1樓：007數學象棋
abcd
用abc-2*d＝（abc)--如果是7倍數則整除用ab-2c=(xy)--如果是7倍數則整除用x-2y＝m---如果是7倍數則整除被8整除分析，a不用看。
如果看出了：bcd被8整除，則。。。
如果b是偶數，看cd是8倍數即可。
如果b是奇數，看cd-4是8倍數即可。
如何判斷乙個數是否能夠被7整除
2樓：1111去
三位數以內沒有比豎式更方便的方法了。（劃去7的整十整百倍與豎式並無太大區別）
下面說一下三位數以上的數是否是7的倍數的判定依據。
將乙個多位數分成兩部分，「後三位」以及「前面位」。當且僅當這兩個數的差是7的倍數，原多位數是7的倍數。
舉例：98765432
①分開為兩個數98765和432
②作差：98765-432=98333
③仍然不止三位數，繼續分開，98和333
④作差333-98=235
⑥原多位數不是7的倍數。
證明：請注意以下等式：7×11×13=1001
因而對於多位數。
abcdefg
=abcd000+efg
=abcd×1000+efg
=abcd×1001-abcd+efg
=abcd×7×11×13-（abcd-efg）
注意到，上面式子分為兩部分，第一部分abcd×7×11×13是7的倍數，只需第二部分（abcd-efg）也是7的倍數即可滿足原多位數是7的倍數。
（實際上就是7的倍數減去7的倍數，仍然是7的倍數）
補充①：值得注意的是，容易通過證明得出判斷7、11、13的倍數有共同的方法，判斷11和13也是如此，只需最後的不超過3位數的數是11或13的倍數，那麼原多位數就是11或13的倍數。
補充②：判斷11的倍數有更簡單的方法，如果需要請追問。
補充③：如果乙個超長的數，此方法可以再做改進（原理相同），如果需要，請追問。
3樓：網友
判斷方法：
把乙個整數的個位數字截去，再從剩下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，那麼這個數能被7整除。
例如：判斷198是否7的倍數的過程如下：19－8×2＝3，所以198不是7的倍數；
判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；
判斷244是否7的倍數的過程如下：24－8×2＝8，所以244不是7的倍數。
如何判斷乙個整數是否能被７整除
4樓：小小小白
能被7整除的數的特徵：乙個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差（以大減小）能被7整除。
例如：判斷1059282是否是7的倍數。
解：把1059282分為1059和282兩個數。因為1059-282＝777，又7｜777，所以7｜1059282.因此1059282是7的倍數。
例如：判斷3546725能否被7整除。
解：把3546725分為3546和725兩個數。因為3546-725=2821.
再把2821分為2和821兩個數，因為821—2＝819，又7｜819，所以7｜2821，進而7｜3546725。
5樓：華為
①割尾法：
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
割尾法：證明過程：
設p=a1+a2*10+a3*10^2+..a(n-1)*10^(n-1)+an*10^n
q=a2+a3*10+..a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a1
2p+q=21(a2+a3*10+..an*10^(n-1))
又因為21=7*3，所以若p是7的倍數，那麼可以得到q是7的倍數。
②末三法：這個數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差（反過來也行）能被7、11、13整除。這個數就能被7、11、13整除。
例如：1005928
末三位數：928，末三位之前：1005 1005-928=77
因為7 | 77，所以7|1005928
末三法，簡略證明：
設乙個數為abcdef=abc×1000+def=abc×1001-abc+def=abc×7×13×11-(abc-def),由此可見只要abc-def能被7整除，則abcdef能被7整除。
6樓：匿名使用者
直接做除法啊 或者判讀這個數字能不能寫成7的倍數。
7樓：匿名使用者
當所給整數較小時，可直接用除法驗證。
當所給整數比較大時，直接用除法就比較困難了。這時我提供一種方法如下：
若整數較大，我們可從個位起，將這組數按相鄰三個一組編號，最低位三個數字形成那組叫第一組，然後，從右向左每三個形成的組依次稱為第二組，第三組，……
可以證明，當編號為奇數的組的和減去編號為偶數的組的和恰好能被7整除時，原整數也一定能被7整除了。
如，111222333444555666777888不能被7整除，因按上面方法所得數是444，不能被7整除。
再如，111222334443556665能被7整除，因按上礬法所得數是329，能被7整除。
8樓：匿名使用者
這個好像沒有什麼特殊的解啊。
反正數字在大也除的是7這個簡單數你就講究除哈嘛。
9樓：匿名使用者
沒規律吧，直接除下就知道了。
如何判斷乙個數是否能夠被7整除？
如何檢驗能被7整除的簡便方法? 20
10樓：
如果乙個數的末三位數與末三位數 與以前的數字所組成的數的差能被7整除，則這個數就能被7整除。
11樓：匿名使用者
我不知道怎麼說這個規則，我就先用乙個四位數做個例子哈！
比如2479，將247減去18（9×2＝18），得229，再將22減去18（9×2），得4，4不能被7整除，所以2479不能被7整除。再比如777，將77減14（7×2）得63，63能被7整除，所以777能被7整除。這不是巧合，是小學競賽時一本參考書上寫的。
12樓：匿名使用者
方法很多：
1、關於四位數以上的有以下方法：
設abcde=ab×1000+cde=ab×1001+(cde-ab)
因為1001可以被7整除，所以只要cde-ab能夠被7整除就可以了，因此有判斷方法：把數分兩段，後三位為一段，與另一段相減的差能否被7整除。
例子：297213， 297-213=84，所以297213能夠被7整除；
92135， 135-92=43=7×6+1，所以92135除以7餘數1。
注：多於6位數的數，只需重複使用上面的方法就可以了。
2、如果是三位數有以下方法：
設abc=a×100+bc=a×98+(2a+bc)
因為98是7的倍數，所以只要看2a+bc能否被7整除就可以了。
例子：923， 23+18=41=7×5+6，所以923除以7餘數6；
742， 42+14=56=7×8。所以742可以被7整除。
兩位數就不用什麼方法了吧。
上面我把方法和原因都講解一下，樓主可以自己類似地得到其他很多判斷被7整除的方法，類似的被其他數整除的判斷方法也可以得到。
如何判斷乙個數是否能被7整除
13樓：凱凱
末三位數與末三位以前的數之差若能被7整除，那麼這個數就能被7整除。
例1. 判斷11452399能否被7整除？
解： 11452-399=11053
42是7的倍數，所以11452399是7的倍數。
例2. 判斷1240199能否被7整除？
解： 1240-199=1041
40不是7的倍數，所以1240199不是7的倍數。
4位數1700什麼六能被七整除
怎麼快速判斷乙個數是否為7的倍數？
14樓：喵喵喵
為了檢驗乙個數是否是7的倍數，只需要把它的個位數乘以2，再與個位數以前的部分作差即可。如果這個差值是7的倍數，原數就一定是7的倍數。
例如，91就是7的倍數，因為1的兩倍與9相差 也是7的倍數，因為9的兩倍是18，它與4的差值是14。位數更多時，這個方法也是適用的——由於 4 的兩倍與15之差等於7，因此154也是7的倍數。
注意，由於0也算7的倍數，因此63、84、126 等數也都是7的倍數了。
如果把乙個數記作 10x + y，我們想要說明的就是，10x + y 能被 7 整除，當且僅當 x - 2y 能被 7 整除。
為了證明這一點，只需要注意到，10x + y 和 3(x - 2y) 正好相差 7(x + y)，也就是說 10x + y 和 3(x - 2y) 要麼都是7的倍數，要麼都不是7 的倍數。而由於3和7沒有公約數，因此 3(x - 2y) 是7的倍數，當且僅當 x - 2y 是7的倍數。
15樓：劉夢真唯一
可以使用bai「截尾法」：du將這個數的個zhi位數取掉，剩下dao的數減去個位數的2倍，看看所專得到的數是屬否為7的倍數，如果是的話，則這個數可被7整除，如果不是的話，則不能被7整除。
如果得到的新數太大，不好心算是否為7的倍數，可對新數繼續使用「截尾法」。
判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
請問如何判斷乙個數是否能被3，4，5，6，7，8，9，11整除，並回答理由。謝謝
16樓：匿名使用者
樓上說的，17，不對，比如1018，後三位減前三位等於17，但原數不可以被整除。
設乙個7位數字吧，abcdefg
能被3和9整除的數，各數字之和（a+b+c+d+e+f+g）可以被3和9整除。
被4整除的數，最後兩位數字（fg）可以被4整除。
被5整除的數，末尾數字（g）為0或5。
被6整除的數，就是可以被3整除的偶數。
被8整除的數，後三位數字（efg）可以被8整除。
被7、11、13整除的數，這個需要分段。從後往前，三個一段。大減小。
比如abcdefg，就用abcd減掉efg，得到的數字如果可以被7、11、13整除，原數就可以。
如果abcd減掉efg還是大於三位，繼續分段繼續減，直到最後得到乙個小於等於三位的數。
17樓：無_果果
1：所有整數。
2：所有偶數。
3：各個數字和為3的倍數。
4：偶數中4的倍數，後兩位能被4整除。
5：個位為0或5的。
6：是3的倍數的偶數。
7：後三位與前幾位的差能被7整除。
8：偶數中8的倍數，後三位能被8整除。
9：各個數字和為9的倍數。
10：末位為0
11：奇數字上的數字和與偶數字上的數字和的差為11的倍數13：末三位與前幾位的差能被13整除。
14：7的倍數中的偶數。
15：3的倍數中末位為0或5的。
16：偶數中16的倍數，後四位能被16整除的17：末三位與前幾位的差能被17整除。
18：9的倍數中的偶數。
19：19的倍數。
（7和13的可能不對，這都是小學的知識，現在都快忘了，除了那幾個常用的，絕大部分應該都是正確的）
怎麼來判斷乙個數是否能被11整除來著
各個位數字之和能被11整除，就能被11除盡。快速判斷乙個數能不能被整除 判斷16整除。看千位百位十位個位。如果千位是24680，百位數是480十位和個得能被16整除。如果百位是26十位和個位 8是單數。如果百位是37 十位得被四整除後是單數。如果百位是15 十個位是12 28 44 60 76 92...
如何判斷數能否被另數整除,如何判斷乙個數能否被另乙個數整除
int a,b if a b 0 b a 0 printf can else printf can t 不處理邊界問題哦 個人以為可以把兩個數同時分別分解質因數。如果除數中所含的質因數在被除數中都能找到，且滿足一一對應，則被除數被除數整除，反之，則不能被除數整除。這裡我就大概編寫一給供參考一下了，d...
c語言 判斷數的位數，C語言 判斷乙個數的位數
如下 include int main int a,b int i printf 請輸入乙個數字 scanf d a b a for i 0 a 1 i a a 10 printf d是 d位數 n b,i 思路 因為整數除以整數的結果是整數，所以乙個數每除以10，位數就少1，所以可以採用while...