1樓：
首先k>=0，否則無解。
1)|x+3|-2=k --> |x+3|=2+k--> x+3=2+k or x+3=-2-k--> x=-1+k or -5-k
2)|x+3|-2=-k--> |x+3|=2-k>=0--->k>2時此方程無解，-->0=x+2=2-k or x+2=k-2-->x=-k or x=k-4
因此，綜合得解如下：
k<0,無解
0=2，有兩個解：x=-1+k, -5-k
2樓：吳吟蕭
解：當k＜0，原方程無解；
當k=0時，原方程可化為：|x+3|-2=0，解得x=-1或x=-5；
當0＜k＜2，此時原方程可化為：|x+3|=2±k，此時原方程有四解：x=-3±（2±k），
即：x=k-1或x=-k-5或x=-k-1或x=k-5；
當k=2時，原方程可化為：|x+3|=2±2，此時原方程有三解：x=1或x=-7或x=-3；
當k＞2時，原方程有兩解：x+3=±（2±k），即：x=k-1或x=-k-5．
故x=k-1或x=-k-1或x=-k-5或x=-5+k．
3樓：匿名使用者
分析:要對k分開討論
解: (i) k < 0, 則方程無解. (絕對值一定為非負數)
(ii) k = 0, 則方程為 | |x+3| - 2| = 0
|x+3| - 2 = 0
|x+3| = 2
∴ x + 3 = ±2
得 x = -1 或 x = -5
(iii) k > 0, 則方程為 | |x+3| - 2| = k
|x+3| - 2 = ±k
|x+3| = k + 2 (k + 2必》0) 或 |x+3| = -k + 2 (令- k + 2 ≧ 0, 才有解)
x + 3 = ±(k + 2) x + 3 = ±(-k + 2)
x = k - 1 或 x = -k - 5 x = -k - 1 或 x = = k - 5 (k ≦ 2)
總結(i), (ii), (iii),得
1. 當 k < 0, 方程無解
2. 當 k = 0, x = -1 或 x = -5
3. 當 0 < k < 2, x = k - 1 或 x = -k - 5 或 x = -k - 1 或 x = = k - 5
4. 當 k = 2, x = -7 或 x = -3 或 x = 1
5. 當 k > 2, x = k - 1 或 x = -k - 5
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