1樓：開玩笑的和尚
y=cos³x-cos²x-cosx+1
設cosx=t
y=t³-t²-t+1
t∈[-1,1]
y′=3t²-2t-1求其單調性即可知
t=-1/3得其最大值
所以y=cos³x+sin²x-cosx的最大值為32/27,cosx=-1/3時取到
答案啊是打錯了？
2樓：匿名使用者
解：由題得：y=cos³x+sin²x-cosx=cos³x-cos²x-cosx+1
令：m=cosx
則，y=m³-m²-m+1
所以，y'=3m²-2m-1
令，y'=0，即：3m²-2m-1 =0
解之，m=-1/3 或 m=1，即：cosx=-1/3 或 cosx=1
又因為，y''=6m-2
(1) 當 m=-1/3, y''=6m-2=6*(-1/3)-2=-4<0 所以，y 取最大值
(2) 當 m=1, y''=6m-2=6*1-2=4>0 所以，y 取最小值
所以，當cosx=-1/3 時，y最大值=cos³x-cos²x-cosx+1=(-1/3)³-(-1/3)²-(-1/3)+1
=-1/27-1/9+1/3+1=-4/27+4/3=32/27
已知函式y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx-1/2,求函式取得最大值時自變數x取值的集
3樓：匿名使用者
y=1/2cos^x+√3/2sinxcosx+1 =(1+cos2x)/4+√3/4sin2x+1 =(√3/4sin2x+1/4cos2x)+5/4 =1/2sin(2x+π/6)+5/4取最大值則時,滿足sin(2x+π/6)=1即2x+π/6=2kπ+π/2 2x=2kπ+π/3 x=kπ+π/6x=
4樓：薛君德
cos²x=(cosx)²知道嗎？
已知函式f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx (1)求函式y=f(x)最小正週期和最值 (2)把
5樓：匿名使用者
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1=√3/2*sin2x-1/2cos2x+1/2+1=√3/2*sin2x-1/2cos2x+3/2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+3/2=sin(2x-π/6)+3/2
t=2π/2=π
-1<=sin(2x-π/6)<=1
1/2<=sin(2x-π/6)+3/2<=5/2函式f(x)的最小值為：1/2
函式f(x)的最大值為：5/2
6樓：2010風雨
先化簡吧！f(x)=2sinxsinx+根號3sinxcosx+cosxcosx＝1+sinx(sinx+根號3cosx)1+2sinxsin(x+pai/3)，你題不是寫錯了吧？不應該是這樣啊！
函式y＝cos 3 x＋sin 2 x－cosx的最大值等於
7樓：愛你
時取「=」． 函式y＝cos3 x＋sin2 x－cosx的最大值等於 ,故答案為 。
點評：本題考查復合三角函式的單調性，著重考查基本不等式的應用，考查分析、轉化與運算能力，屬於中檔題
函式y=1-2sin²x+2cosx的最大值為，最小值為
8樓：浪聲動人
你好，非常高興為你解答！
根據已知條件得：
y=1-2sin2x+2cosx=2-2sin2x+2cosx-1=2cos2x+2cosx-1
=2（cosx+1/2）2-3/2
因為-1<=cosx<=1
所以當cosx=-1/2時y最小，最小值為-3/2
9樓：掩書笑
解：y=1-2sin^2x+2cosx
=1-2(1-cos^2x)+2cosx
=2cos^2x+2cosx-1
=2（cosx +1/2)^2- 3/2
-1<=cosx<=1
當cosx=0時，y有最大值為3
當cosx=-1/2時，y有最小值為-3/2
10樓：友情啊
y=1-2sin2x+2cosx=2-2sin2x+2cosx-1=2cos2x+2cosx-1
=2（cosx+1/2）2-3/2
因為-1<=cosx<=1
所以當cosx=-1/2時y最小，最小值為-3/2
11樓：一張餃子皮
y = 2(cosx)^2 - 1 + 2cosx = (√2cosx + 1/√2)^2 - 3/2
-1=化成同一形式三角函式，做函式計算或利用和化積差公式，輔助影象來做這類題
已知x∈[-π3，2π3]．（1）求函式y=cosx的值域；（2）求函式y=-3sin2x-4cosx+4的最大值和最小值
12樓：對話就哦
（1）∵x∈[-π
3，2π3]，
∴當x=2π
3時，函式y=cosx取最小值cos2π
3=-12，
當x=0時，函式y=cosx取最大值cos0=1，∴函式y=cosx的值域為[-1
2，1]；
（2）化簡可得y=-3sin2x-4cosx+4=-3（1-cos2x）-4cosx+4
令cosx=t，由（1）知t∈[-1
2，1]；
代入可得y=3t2-4t+1
由二次函式的性質可知，當t=2
3時，y取最小值?13，
當t=-1
2時，y取最大值154．
函式f(x)=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx在[0,2π)上的最大值為？ 謝謝！
13樓：
f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx=cosx^3-cos^2-cosx+1
令t=cosx,則f(t)=t^3-t^2-t+1(t∈[-1,1])
f'(t)=3t^2-2t-1
令f'(t)=0 -> t=-1/3或1
[-1,-1/3)(-1/3,1]
+ -
遞增 遞減
所以f(t)在t=-1/3處取到極大值,亦為最大值f(-1/3)=32/27
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