1樓：
已知：x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0
先把三個括號裡的通分相加得到
x(y+z)/yz+y(x+z)/xz+z(x+y)/xy+3=0
將上式通分,去分母得
(x^2)y+(x^2)z+(y^2)x+(y^2)z+(z^2)x+(z^2)y+3xyz=0
將3xyz拆開得到，
[(x^2)y+(x^2)z+xyz]+[(y^2)x+(y^2)z+xyz]+[(z^2)x+(z^2)y+xyz]=0
x(xy+xz+yz)+y(xy+xz+yz)+z(xy+xz+yz)=0
(x+y+z)(xy+xz+yz)=0
又 1/x+1/y+1/z不等於零。故通分後有(xy+xz+yz)/xyz不等於零，
故(xy+xz+yz)不等於零
所以有x+y+z=0
2樓：匿名使用者
令x+y+z=k
x（y分之一+z分之一）+y（x分之一+z分之一）+z（x分之一+y分之一）+3
=(k-y)/y+(k-x)/x+(k-z)/z+3 （注：要乘開來並且把分母一樣的加在一起）
=3k=0
所以x+y+z=0
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