1樓：匿名使用者
x趨於零時,1-cosx等價於x^2/2,直接就可得出答案是1/2,這是考研的送分題呀！再說明白點,1-cosx=1-(1-2(sin(x/2))^2)=2sin(x/2)^2等價於x^2/2.老兄,我是考研科班出身的,分給我吧!
2樓：匿名使用者
x→0，也就是說分子分母都會趨於0。所以把分子分母先求導再取極限。
3樓：
我告訴你一招，在遇到0/0的型別求極限，可以直接求其分子與分母導數的商的極限，因而可以寫成：lim (1-cosx)/x^2 x→0
=lim sinx/2x =lim sinx/x /2=1/2
x→0 x→0
4樓：匿名使用者
化為limlimx→0 1/2[sin(x/2)/(x/2)]^2=1/2
5樓：匿名使用者
=lim (2sin^2 x/2) /x^2=1/2 lim (sin^2 x/2)/(x/2)^2=1/2 lim [(sinx/2)/(x/2)]^2=1/2 * 1^2
=1/2
lim (sinx)/x=1
x->0
6樓：匿名使用者
=lim sinx/2x =lim sinx/x /2=1/2x→0
7樓：匿名使用者
要用最小等價的辦法.看看高數書就好了
8樓：匿名使用者
你要問的是什麼問題，是要求上面的表示式等於多少嗎
還是要化簡？
limx→0(cosx)^1/x^2
9樓：匿名使用者
解：lim (cosx)^(1/x²)
x→0=lim (1+cosx-1)^(1/x²)x→0=lim ^(-½)
x→0=e^(-½)
=√e/e
limx趨向於0 （1-cosx）/x²
10樓：顏代
limx趨向於0 （1-cosx）/x²的結果等於1/2。
解：lim(x→0)(1-cosx)/(x^2) （洛必達法則，分子分母同時求導）
=lim(x→0)sinx/(2x) （洛必達法則，分子分母同時求導）
=lim(x→0)cosx/2
=1/2
即lim(x→0)(1-cosx)/(x^2)的極限值等於1/2。
擴充套件資料：
1、極限運算法則
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=a，limg(x)=b，那麼
（1）加減運算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
（2）乘數運算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
（1）分子分母有理化
（2）夾逼法則
3、極限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此當x趨於0時，sinx等價於x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此當x趨於0時，e^x-1等價於x。
11樓：匿名使用者
lim(x→0)(1-cosx)/(x^2)=lim(x→0)（1/2x²）/x²
=lim(x→0) 1/2
=1/2
（當x→0時，1-cosx~1/2x²）
12樓：匿名使用者
0/0型求導
limf/g=limf'/g'
lim(1-cosx)/x2 =lim(1-cosx)'/(x^2 )'
=lim(sinx)/2x
=lim(sinx)'/(2x)'
=lim(cosx/2)
=1/2
13樓：匿名使用者
洛必塔法則得
原式＝lim(x→0) (sinx)/(2x)=1/2
limx→0+,1/x^2乘以cos(1/x) 5
14樓：匿名使用者
此極限不存在。
因為x→0時，cos(1/x)在-1到1之間作無休止的振盪，不趨於任何極限；
而x→0時1/x²→+∞，起著增加振幅的作用。
因此x→0lim(1/x²)cos(1/x)不趨於任何極限，也就是沒有極限。
lim (x趨於0)cosx-1/x^2是多少
15樓：匿名使用者
lim (x趨於0)cosx-1/x^2=lim-sinx/2x=-1/2
limx→0 1-cosx/x^2 求極限
16樓：何度千尋
（6）的第乙個等式是分子與分母約去sinx得到的，其它的步驟如下：
為什麼當極限x趨於0時 1-cosx和x^2/2等價
17樓：匿名使用者
使用二倍角公式把1-cosx化為2 [sin(x/2)]^2
c語言一道題，C語言一道題
程式 如下 include int main printf n printf 總和為 d n sum return 0 include void main 教材上面應該有這個啊 include long fun int a,int n int j long s 0,t 0 for j 0 j n j...
一道c語言題目，一道C語言題目
include include 標頭檔案 include 標頭檔案 int main int a 111 b 100 c 111 n,m,k 0,t,l 0,s scanf d d n,m srand unsigned time null srand 就是給rand 提供種子 for int i 0...
一道C語言的題，一道c語言題
其實他是有不同的，就是？後面應該是表示式，而不是可執行語句，是有返回值的，他適用於給同乙個變數賦不同的值，如果你的那個程式是這樣的。x f x1 f x 0 x1 x2 那麼這個程式就是可以的，但是你這個？後面的 裡面卻是賦值語句，所以產生了錯誤！你這個是給不同的變數賦相同的值 你看我這麼說對嗎？你...