全年級同學排成了長1000公尺的隊伍,在行進過程中排位的一名同學接到命令趕到排頭,然後立即返回,當這名同學

2022-06-30 15:10:04 字數 786 閱讀 2600

1樓:中國滄海水手

設,當這個同學追到隊伍頭上時,隊伍前進了距離為x公尺。

另外,設隊伍的速度為a,同學的速度為b。

在追擊的時段,隊伍走了x公尺,同學走了1000+x公尺,因為時間相等,所以

x/a=(1000+x)/b, 所以 a/b=x/(1000+x)在返回的時段,隊伍走了1000-x公尺,同學走了x公尺,因為時間相等,所以

(1000-x)/a=x/b, 所以 a/b=(1000-x)/x兩式合併得到 x/(1000+x) = (1000-x)/x2x² = 1000000

解得 x = √500000 = 500√2 = 707在整個追擊返回的過程中,同學走過的路程為 1000+2x = 2414 公尺。

2樓:濤殺手

這名同學所走的路程為 2414公尺 設,當這個同學追到隊伍頭上時,隊伍前進了距離為x公尺。

另外,設隊伍的速度為a,同學的速度為b。

在追擊的時段,隊伍走了x公尺,同學走了1000+x公尺,因為時間相等,所以

x/a=(1000+x)/b, 所以 a/b=x/(1000+x)

在返回的時段,隊伍走了1000-x公尺,同學走了x公尺,因為時間相等,所以

(1000-x)/a=x/b, 所以 a/b=(1000-x)/x

兩式合併得到 x/(1000+x) = (1000-x)/x

2x² = 1000000

解得 x = √500000 = 500√2 = 707

在整個追擊返回的過程中,同學走過的路程為 1000+2x = 2414 公尺

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