1樓：隔壁小鍋
f=mg+kv^2=ma=m(dv/dt)則mg+kv^2=m(dv/dt)
這是乙個可分離變數的一階微分方程，分離變數、解出方程的通解。帶入初始條件、求出特解。就可以求出v=0時的t值，並用積分表示出上公升高度。
質點動力學有兩類基本問題：一是已知質點的運動，求作用於質點上的力；二是已知作用於質點上的力，求質點的運動。
求解第一類問題時只要對質點的運動方程取二階導數，得到質點的加速度，代入牛頓第二定律，即可求得力；求解第二類問題是需要求解質點運動微分方程或求積分。
2樓：傑克混剪
由動能 、動量定理得
mv0^2/2=mgh+fh（f為阻力的平均量）mv0=mgt+ft
所以h=mv0^2/2(mg+f)
t=mv0/(mg+f)
由微積分得阻力的功率
p=kv0^3/3
fh=pt
f=pt/h=2kv0^2/3
求得h=mv0^2/2(mg+2kv0^2/3)t=mv0/(mg+2kv0^2/3)
3樓：
h=v02/(2g)-k v03/(3mg)
4樓：子賢
用積分結合能量守恆可以解出答案……
物體作初速度為v0的直線減速運動，加速度與其位移成正比，比例洗漱為k。求速度v與位移x的關係
設位移是 x，速度是 v，以a表示加速度，t 表示時間 則 v dx st，a dv dt 由 a k x 得 dv dt k x，即 dv dx dx dt kx v dv dx kx，積分得 v kx c 預設，t 0 時，v v0，x 0，代入上式確定常數 c v0 v kx v0 已知a k...
質量為m的木塊以初速度v0衝上傾角為的固定斜面，沿斜面上公升L的距離後又返回出發點
將重力分解為 垂直於斜面的分力 f1 mg cos 和 平行於斜面的分力 f2 mg sin 則 木塊與斜面間的摩擦力 f fn f1 mg cos 1 木塊沿斜面上滑的距離為 l 由幾何關係可知 木塊豎直方向上公升的高度 h l sin 所以 重力勢能增加 ep mgh mg l sin 2 滑動...
高一物理公式及推導初速度為零的勻加速直線運動的比例關係
四大重要特徵比例關係 1 做初速度為零的勻加速直線運動的物體，在1s末 2s末 3s末 ns末的瞬時速度之比為1 2 3 n 2 做初速度為零的勻加速直線運動的物體，在1s末 2s末 3s末 ns末的位移之比為1 4 9 3 做初速度為零的勻加速直線運動的物體，在第1s內 第2s內 第3s內 第ns...