1樓：
這個很複雜，首先樓主要搞清楚p / np是什麼？一般說n/np就不得不提到npc和npc-hard
p: polynomial solvablenp: non-determinstic polynomial solvable
1)詞語解釋：polynomial 【數】多項式的；
由平方，立方等常數次方或者更小的運算子和+,-,*,/等構成的式子及其這種式子的和non-deterministic:
非確定性的;turing-machine: 圖靈機; 英國數學家圖靈提出的計算模型,
一個兩端無限長的由小格子組成的帶子，每個格子可以儲存一個數，一個可以在帶子左右移動的遊標或者指標或者不如叫磁頭(head),
磁頭可讀或修改格子裡的數。 下面預設說的是確定性圖靈機，和非確定性圖靈機功能上等價algorithm: 演算法。
給定一個問題的描述作為輸入，圖靈機求解的過程。 此過程有可能無限步長，則圖靈機永遠不會停止，除非被外部力量終止。polynomial
algorithm: 多項式演算法。 如果給定問題輸入的長度，常量n,
則如果圖靈機解答過程需要的是時間是以n為變數的多項式，則這個解法（也是個演算法）是有多項式的時間複雜度的。decision
question: 判定問題。 答案是yes或者no的問題1) p問題和np問題p問題 (polynomial
solvable):如果一個判定問題是p問題，則這個問題存在一個多項式解法。 即圖靈機只需要多項式時間就可以得到答案,
既回答yes或者no。np問題(nondeterminstic polynomial solvable):如果一個判定問題是np問題，
則這個問題的一個可能的解，可以在多項式時間內被驗證是否正確。 其實這不是本來的定義。
本來的定義是，np問題是非確定性圖靈機有多項式解。但我們可以把非確定性圖靈機多項多可解轉化成確定性圖靈機多項式可驗證解。
確定性圖靈機更好好理解，所以用那個定義。p問題是確定性圖靈機在多項式時間內求到解，np問題是非確定性圖靈機在多項式時間內求到解，或者說np問題是確定性圖靈機在多項式時間內驗證解.所以np問題比p問題更難。
就像前面有人說的，改卷的老師會驗證題目的答案是否正確，但他不一定會做這些題。2) 關係p 屬於 np。
就是說，一個問題如果屬於p， 則一定屬於np。 (這裡p, np表示符合定義的相關問題的集合)反過來則不一定，7大數學世紀難題之一就是問
p是否等於np。
3) npc 和 np-hardnpc, 即np完全性問題。 是指np問題中的最難的問題。 即還沒有找到多項式解法，但多項式可驗證。
而且只要一個npc問題有多項式解法，其它所有np問題都會有一個多項式解法。np-hard是指所有還沒有找到多項式解法的問題,
並沒有限定屬於np。 所以np-hard比npc範圍更大，也會更難。 npc是np-hard和np的交集.
2樓：zhao一花一世界
做這個組合數學 圖論方面的演算法編寫，對這方面的略有理解，生活中很多問題是有解的，但解析這個解的方法太過複雜，沒有具體的多項式可以直接表達的，這也是np這個詞的來歷，比如現在的交通，怎樣的智慧交通訊號 才能使得交通道路最大化程度的利用起來（紅路燈按通流量分配 不按時間），這個按照我們的意識是有可能實現的因為並沒有增加硬體成分，但是這個演算法確實無法簡單的構思的，很大程度上得把各種情況都試一下，就如神經網路訓練那樣把各種情況都訓練一邊，這明顯不切實際 ，即使是超級計算機模擬 也需要幾十年甚至幾百年。 密碼加密也一樣，加密方法千變萬化，如果你能用一個統一的多項式表達它 那麼我們就可以像解方程一樣去解析他，這樣就把np問題變成了p問題。
麻煩各位幫我解決問題，表白的問題，如果成功了多少分都不是問題！謝謝詳細看下面
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