1樓：匿名使用者
可以，取a/2只是方便表達而已
2樓：匿名使用者
說的是什麼東東....
3樓：匿名使用者
去高等數學吧吧，這裡不適合你。
高數中關於函式極限的保號性證明的問題。 如圖為什麼讓ε=a/2,ε在定義中不是說過
4樓：匿名使用者
需要區分情況。
①如果是【證】極限，ε必須是任取的。
②本問題中，已知極限存在，即已滿足極限定義，即對任取的ε，極限定義語都成立，
因此對具體取定的ε=a/2也成立，
這是【用】極限。
另，在定理3中，當a>0時，如果取ε=a/3，則得到f(x)>2a/3>0，
在此關鍵是得到f(x)>0，而不是f(x)具體大於幾。
證明保號性為什麼取啊a/2，不能3a/2數學題
5樓：匿名使用者
嚴格的定義及copy過程課本
都有，在此就比較直觀地敘述一下，
保號，就是當自變數x足夠接近x0（或趨於無窮，那麼x足夠大時）時，對應的值f（x）與極限值也足夠接近，故也同號，比如極限是f(x)→a≠0，那麼你取的數a，必須使得a±a與a的符號一致（此時f（x）∈（a-a,a+a）)，所以可以取絕對值比a小的數，但是不能取大於a，不然就不保號了
故3a/2不行，因為a-3a/2=-a/2與a異號，也就是此時這個範圍內（即a±3a/2）的值與a不保證同號，但是a/3,a/4等等都可以
函式極限的區域性保號性證明中，取的是ε=a／2，那如果取ε>a就證明不了了啊，很困惑，求指點！謝謝！ 5
6樓：餘巷騎士
首先從定義入手
大家都知道極限的定義是對於任意ξ＞0，既然它敢給任意大於回零這個條件，那麼我答們必須得承認，ξ是可以取2a，甚至10000a都可以。
其次再次從定義出發
對於任意ξ＞0，存在δ＞0，當x-x0的絕對值＞0小於δ時，有fx-a的絕對值＜ξ
注意！這個fx-a的絕對值的範圍並不是它的值域。而是它的客觀描述。比如
-10000＜4＜10000成立
1＜4＜5也成立
這句話的意思是，無論你ξ取多大，和我客觀fx的極限就趨近於a是無關的。
舉個例子。你給我整個世界，我都在你身邊。
所以現在就可以解釋你的疑問了。
如果ξ取2a，-a＜fx＜3a仍然成立，但這只是一種客觀描述，因為任意乙個正整數都可以大於乙個小於它的正整數更可以大於乙個負數。這個區間的描述並不影響fx本身＞0的這件事情。就好像我們上面舉的2的那個例子一樣。
7樓：匿名使用者
因為題幹中是要求存在而不是任意。所以只要求出乙個滿足條件的ε就可以了
8樓：匿名使用者
在極限的定義中的ε是可以任意小的正數，
如果取ε>a(>0)，就不符合定義中的ε了。
p37定理高數中關於函式極限的保號性證明的問題。 如圖為什麼讓ε=a/2,ε在定義中不是說過 10
9樓：匿名使用者
要明白，這裡不是為了驗證這個函式有沒有極限，在這裡，已經實事先設定函式是有極限的。現在是在有極限的情況下，證明區域性保號。所謂區域性保號，是說如果極限點的極限不是0的話，說在極限點附近的某個小區域（區域性）內，符號和極限點的極限符號相同。
所以我們只要找到這樣乙個區域性，就證明了這個定理了。至於除了這個區域性，還有沒有其他的區域性也符合要求，無所謂了，反正找到乙個就行了。
而既然ε是任意的，那麼我們完全可以人為的取乙個ε=a/2來找尋這個區域性。
當然ε=a/3，ε=a/4，ε=a/5等等，都能證明。但是只要在這些中間隨便選乙個就行了，不用一一都帶入。
你覺得取ε=a/2不爽，想取ε=a/3，ε=a/4等等，隨便啊，可以取那些值，反正大於a/2的ε就不行了，無法保證這樣的區域性都是保號的了。
10樓：再看見他
ε是可以任取的，你想取ε/3也可以。
這裡討論的是存在性問題，又不是普遍性問題。是存在乙個小區間使得f(x)>a/2，但是每個區間都大於a/2。而且這個區間的範圍還是跟ε的取值有關的，你的ε變了，這個區間的範圍也變了。
11樓：匿名使用者
是可以任取的。並且在高等數學中，∑是任意小的乙個數，因為a是不確定的，但是可以存在乙個a等於∑，那麼a/2就是比任意小還小的乙個數。你的問題中，a/3是不是比a/2還小呢？
那f(x)肯定可以大於a/3.但是在某些時候取a/2是為了計算方便。(那個符號實在找不到，用了連加符號?)
在極限區域性保號性的證明中為什麼取e=a/2，為什麼要求e滿足在（0，a）內 15
12樓：匿名使用者
取 ε = a/2 只是一種取法，也可取成 0<ε 限定極限的範圍 保號性指滿足一定條件 例如極限存在或連續 的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負。需要注意的地方是，這一性質，跟數列極限的定義有關聯，數列的極限就是從某一項之後開始算，跟前面的項不是很有關係。保號性也是從某一項之後才開始算的哦，一定要注意 n n 這一條件。區域性保號性指的就... 取 a 2 只是一種取法，也可取成 0 在證明數列極限的保號性時為什麼書上取 為a 2,我不能取2a嗎 設極限a 0，對e 0，存在n，當n n時，有 an a 或者 a e式可以看出，要想得到 an 0，必內須去e一般的取法容都是取e a 2 a，但an是否大於0就不清楚了，得不到我們想要的結果。... 取 a 2，用極限定義 對 a 2，存在正數 當0 x x0 時，有 f x a a 2，所以 f x f x a a a f x a a 2 從未看過高數書的人飄啊飄.題打錯了f x p37定理高數中關於函式極限的保號性證明的問題。如圖為什麼讓 a 2,在定義中不是說過 10 要明白，這裡不是為了...極限的保號性有什麼作用函式極限的保號性定理到底是什麼意思該怎麼理解，誰能用通俗的話給我講一講
在極限區域性保號性的證明中為什麼取E A 2，為什麼要求E滿足在（0，A）內
函式極限的保號性問題，在高數的定理3有結論fx