1樓：小甜甜愛亮亮
（1）預付年金
終值的計算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
先把預付年金轉換成普通年金。轉換的方法是，求終值時，假設最後一期期末有乙個等額的收付，這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付a減掉，就得出預付年金終值。預付年金的終值係數和普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1。
n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1） n期預付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
（2）預付年金現值的計算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：
先把預付年金轉換成普通年金，轉換的方法是，求現值時，假設0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題，計算期數為n-1期的普通年金的現值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付a加上，就得出預付年金現值，預付年金的現值係數和普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1。 n-1期的普通年金的現值＝a×（p/a，i，n-1） n期預付年金的現值＝n-1期的普通年金現值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
拓展回答：
年金是每隔相等時間間隔收到或支付相同金額的款項，如每年年末收到養老金10000元，即為年金。
年金終值（普通年金終值）也就是將每一期的金額，按複利換算到最後一期期末的終值，然後加總，就是該年金終值。
2樓：賺錢帝
預付年金現值的計算公式如下：p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：首先將預付年金轉換成普通年金，轉換的方法是，求現值時，假設0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題，計算期數為n-1期的普通年金的現值，再把開始未算的第1期期初位置上的這個等額的收付a加上，就能夠得出預付年金現值，預付年金的現值係數和普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1。
n-1期的普通年金的現值＝a×（p/a，i，n-1）， n期預付年金的現值＝n-1期的普通年金現值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
預付年金終值的計算公式如下：f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：首先將把預付年金轉換成普通年金。
轉換的方法是，求終值時，假設最後一期期末有乙個等額的收付，這樣轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數為n+1期的普通年金的終值，把多算的終值位置上的這個等額的收付a減掉， 能得出預付年金終值。預付年金的終值係數和普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1。 n+1期的普通年金的終值＝a×（f/a，i，n+1）， n期預付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]。
拓展內容：年金是指等額、定期的系列收支，例如，分期付款賒購、分期償還貸款、發放養老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等，都屬於年金收付形式。按照收付時點和方式的不同可以將年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金等四種。
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商業預付卡按使用範圍不同可劃分為單用途預付卡和多用途預付卡。例如單用途預付卡是由發卡機構發行的，只在本企業或同一品牌連鎖商業企業購買商品或服務用的一種預付卡。包含規模發卡，集團發卡和品牌發卡。初聽 預付卡 這個詞你可能會覺得很陌生，其實它離我們並不遙遠。例如平時用的手機sim卡 健身房的健身卡都屬於...
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