1樓：匿名使用者
^^^x^3+1=0
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=-1 or x^2-x+1=0
δ(x^2-x+1) = 1-4=-3 <0x^2-x+1=0 : 2個複數根
-------
x^3+3x^2+3x+1＝0
(x+1)(x^2+2x+1) =0
(x+1)^3 =0
x=-1
只有x＝-1這乙個根
x^3-1=0的兩個複數根是怎麼求出來的
2樓：匿名使用者
答：復x³-1=0
(x-1)(x²+x+1)=0
x=1x²+x+1=0，應用一制
元二次方程的求根公式有：
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)=[-1±√(1-4)]/2
=(-1±√3 i)/2
x^2-3x+1=0，求x^3+x^3分之1的值。怎麼解？
3樓：匿名使用者
^^x^2-3x+1=0，baix不能為0，du所以zhi 兩邊除以x得，
x+1/x=3，
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7所以，dao
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)=3*(7-1)=18
不知道你回看懂沒，沒明白可答追問
4樓：松山健一拉
∵x²-3x+1=0
∴顯然x≠0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
（版x+1/x）
權³=27
x³+（1/x）³+3x+3/x=27
x³+（1/x）³+3（x+1/x）=27∵x+1/x=3
x³+（1/x）³=18
5樓：新雨兒
解：∵x²-3x+1=0 ∴x+1/x-3=0 x+1/x=3 x²+1/x²=7
x³+1/x³=(x+1/x)(x² - x × 1/x +1/x²)
=3(7-1)
=18(如有？可追問版）權
證明方程x^3+x^2+3x=-1至少有乙個大於-1的負根 20
6樓：從此再努力
^^x^bai3+x^2+3x=-1 x^du3+x^2+3x+1=0 x^zhi3+x+x^2+2x+1=0 x(x^2+1)+(x+1)^2=0
要成立須x(x^2+1)=0且(x+1)^2=0或(x+1)^2=-x(x^2+1) 左邊dao的式子版無解，右邊式子（x+1)^2大於等於權0，x^2+1大於等於1. 所以x須小於0，但當x等於-1時，式子變成0=2，顯然不成立。當x小於-1時，左邊小於1，右邊大於2，更不成立。
所以方程至少有乙個大於-1的負根。
求解方程x^3-3x+1=0
7樓：匿名使用者
在複數域bai有3個解
卡丹公du式
確定一般的三次方程zhi的根的公dao式.
如果用現在的數學語回言和符號,卡丹公式的結答論可以借助於下面這樣一種最基本的設想得出。
假如給我們乙個一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果令x=y-b/a
我們就把方程（1）推導成
y3+**y+2q=0 （2）
其中 **=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
借助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）
8樓：生產運作管理西
假如給我們乙個一bai般du的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果zhi令
x=y-b/a
我們就把方dao程（1）推導成
y3+**y+2q=0 （2）
其中版 **=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。權
借助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）自己帶帶解下吧……累啊……
9樓：大鋼蹦蹦
方程在0到1之間的那個實數根： cos[π/9] + 根號(3)* sin[π/9]
10樓：匿名使用者
三個根x1=2cos40°
x2=-2cos20°
x3=2cos80°
所以0到1的根是x3=2cos80°
11樓：匿名使用者
^x^3-3x+1=0
a=1,b=0,c=-3,d=1
a=9,b=-9,c=9
b^2－
自4ac<0
則x1=(－b－2a^(1/2)cos(θbai/3))/(3a)=-2cos(θ/3)=-2cos(20°
du)x2，zhix3=(－b＋a^(1/2)(cos(θ/3)±dao3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)
=cos(20°)±3^(1/2)sin(20°)=2*(1/2*cos(20°)±3^(1/2)/2sin(20°))
x2=2sin(40°)
x2=2sin(80°)
其中θ=arccost，t=(2ab－3ab)/(2a^(3/2))=1/2
θ=60°
設方程x^3-x^2+3x-2=0在複數集中的根是x1,x2,x3,
12樓：
1).假設m/n為根，抄m,n互質，代入方程，得n只能為1，m只能為2的約數
而將+/-1,+/-2代入都不是根。所以無有理根。
2）y'=3x^2-2x+3=3(x-1/3)^2+8/3>0y(0)=-2, y(1)=1, 所以只有乙個實根，且在（0，1）之間。而方程共有三個復根，所以另兩個根就為一對共軛虛根。
3）y'>0,為增函式， y(-∞)=-∞,y(+∞)=+∞，因此有且只有乙個實根。而方程共有三個復根，所以另兩個為一對共軛虛根。
13樓：匿名使用者
（1）對bai於這種題 以你現在掌握du的知識 你這樣zhi來做 求函式的導數 得到dao函式在實數範圍內是單
專調遞增函式
自己屬再找兩個特定的點，乙個使函式值小於0，乙個大於0，那麼這個實數根必定在這兩個之間。
（2）再判斷它的值域是-無窮到正無窮 也可以得出他只有乙個實數解（3）還是求導，這道題出得不是很好！基本都用乙個套路就可以解出來~~不是一道好的複習題
14樓：taixigou購物與科學
只說一下我的思路
1)如果它有有理根，那麼只能是1,-1,2,-2,而它們都不是2）和（3）證明是一樣的
證明函式是單調的，x^3-x^2+3x+k=0只能有乙個實根
15樓：青青雜草
只會用大學知識解。。。
解方程x^3+3x^2-3x-1=0.多謝！
16樓：匿名使用者
^^^x^抄3+3x^襲2-3x-1=0
(x^3-1)+3(x^2-x)=0
(x-1)(x^2+x+1)+(x-1)*3x=0(x-1)(x^2+4x+1)=0
x1=1
x2=-2+根號
3x3=-2-根號3
解x^2+4x+1=0,利用求根公式
x1=-b/2a+根號下(b^2-4ac)x2=-b/2a-根號下(b^2-4ac
17樓：匿名使用者
^^既然知道其中一解為:x=1.說明x-1是x^3+3x^2-3x-1的乙個因子.
則 (x^3+3x^2-3x-1)/(x-1)=x^2+4x+1=(x+2)^2-3
令回 (x+2)^2-3=0 解出 x2=(√答3)-2;x3=-(√3)-2
所以x1=1; x2=(√3)-2; x3=-(√3)-2
證明：方程信x^3-3x+1=0在區間[0,1]上不可能有兩個不同的根？
18樓：匿名使用者
令f(x)=x^3-3x+1
f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0
x=1 x=-1
f(x) 在[-1,1]區間上是單增函式
最多只能與x軸有乙個交點
19樓：雁字_西樓
f(x)=x^3-3x+1;
f(0)>0;
f(1)<0;
在[0,1]上只能有1個或3個根；
不可能有三個根，因為f(2)>0必有一根在[1,2]；且3次方程至多三個根。
故方程在[0,1]上只能有1個根
20樓：鄒宣別雁露
假設du方程在區間[0,1]上有兩zhi個不同的根daoa,b則a^回3-3a+1=0(1),b^3-3b+1=0(2)(1)-(2),得(a^3-b^3)-3(a-b)=0(a-b)(a^2+b^2+ab-3)=0因為
答a!=b,所以a^2+b^2+ab-3=0又因為0
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x 3 3x 3x 2 3 在 上處處可導 沒有不可導點 y x 1 3為什麼x 0是不可導點?解析 此問題有點意思 下為粗略理解,更精確的內容可參考課本 不可導的含義是 a函式在某處不連續,或b函式在某處的左導數不等於右導數,或c函式在某處的導數為 或d其它情況 分別舉例 a f x 1 x在x ...
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