1樓：匿名使用者
a=1 2 3
4 5 6
a的行向量組為 (1,2,3), (4,5,6)列向量組為 (1,4)^t, (2,5)^t, (3,6)^t --^t 是矩陣的轉置
如果你只求向量組的秩, 那麼行列變換都可以,也可同時交叉變換原因是矩陣的行秩=列秩=矩陣的秩, 且初等變換不改變矩陣的秩一般情況下是把向量作為列向量構成矩陣
用初等行變換化為梯矩陣
非零行數即向量組的秩
舉個例子說明矩陣的行向量組和列向量組是什麼
2樓：匿名使用者
呵呵 給你乙個
a =1 2 3
4 5 6
則a的行向量組為: (1,2,3), (4,5,6)a的列向量組為: (1,4)',(2,5)', (3,6)'
3樓：我心依舊
若干個同維數的列向量（或者同維數的行向量）所組成的集合叫做向量組。例如，乙個mxn矩陣的全體列向量是乙個含有n個m維列向量的向量組，它的全體行向量是乙個含m個n維行向量的向量組。
mxn矩陣行向量組和列向量組乙個線性相關乙個線性無關 舉例
4樓：aya嚴格
簡要概括來看，
rank（a）=行數，則行向量線性無關；
rank（a）=列數，則列向量線性無關；
rank（a）=行數=列數，則行、列向量線性無關。
5樓：匿名使用者
這道題太深奧了，請求老師給解答一下吧。我接她不出來了，謝謝老師啦，辛苦啦！
請舉例證明兩個行數不同的矩陣的行向量組等價
6樓：匿名使用者
令a =
[1 1 1
1 1 1]為2×3的矩陣,
b =[1 1 1
1 1 1
1 1 1]為3×3的矩陣,
a1 = (1, 1, 1), a2 = (1, 1, 1),b1 = (1, 1, 1), b2 = (1, 1, 1), b3 = (1, 1, 1),
因為向量組能由線性
表示(事實上, a1 = b1 + 0b2 + 0b3, a2 = b1 + 0b2 + 0b3),
同時向量組也能由線性表示
(事實上, b1 = a1 + 0a2, b2 = a1 + 0a2, b3 = a1 + 0a2),
所以向量組與等價.
什麼叫行向量組與列向量組？
7樓：demon陌
行向量組指的是矩陣每行構成乙個向量,所有行構成的向量的整體稱為乙個行向量組
列向量組指的是矩陣每列構成乙個向量,所有列構成的向量的整體稱為乙個列向量組
例如： 給你乙個矩陣a
a =1 2 3
4 5 6
則a的行向量組為: (1,2,3), (4,5,6)a的列向量組為: (1,4)',(2,5)', (3,6)'
擴充套件資料：
單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。
行向量的轉置是乙個列向量，反之亦然。
所有的行向量的集合形成乙個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
不過，依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量模擬為具體的幾何向量。
8樓：車掛怒感嘆詞
「行向量就是橫著寫,比如（1,2,3,4） 列向量就是豎著寫.比如（1 2 3） 」
無論是行向量組還是列向量組都是以列的形式構成矩陣嗎
9樓：小樂笑了
行向量組，排成n行，構成矩陣
列向量組，排成n列，構成矩陣
行向量組，如果排成1行，那就是乙個更高維的行向量了，也可以認為是只有1行的矩陣，但就無法判定向量組的線性相關情況了
10樓：暴孝不詞
是的。不特別說明時，
向量都是指列向量。
嚴格來講，a1=（2，-1，0，5）應表示為a1=(2，-1，0，5)^t,
......
11樓：定懷雨李乙
秩為3的話，4個列向量卻線性相關嘛，那就說明該矩陣行滿秩，而列向量是線性相關的。
樓主概念有點不混淆。相反，如果是4*3矩陣。舉個例子2*4的矩陣第一行100
0，第二行010
0很好理解兩個行向量線性無關，那就是列向量線性無關（列滿秩），行向量線性相關樓主這個提問有問題。只能說乙個矩陣的列向量線性相關，或者行向量線性相關，而不能說乙個矩陣相關或無關！很多係數矩陣都不是方陣，比如乙個3*4的矩陣，如果秩為3的話
矩陣與向量組有什麼關係 區別
12樓：匿名使用者
一、區別
（一）含義不同
1、向量組是由若干同維數的列向量（或同維數的行向量）組成的集合。
2、矩陣是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合，由向量組構成。
（二）特點不同
1、向量組是有限個相同維數的行向量或者列向量，其中向量是由n個實數組成的有序陣列,是乙個n*1的矩陣(n維列向量)或是乙個1*n的矩陣(n維行向量)。
2、矩陣是由m*n個數排列成m行n列的數表。
（三）等價的含義不同
1、兩個矩陣a與b等價指的是a可以通過有限次初等變換變成b。兩個不同型矩陣是不可能等價的。
2、兩個向量組等價指的是它們能夠互相線性表示，它們各自所含向量的個數可能是不一樣的。
二、兩者的關係
1、向量就是n個數排成一排，向量是一維的。
2、矩陣是二維的，矩陣可以看做是由向量組構成，把矩陣看成是一行一行的，那麼每一行就是行向量組；把矩陣看成是一列一列的，那麼每一列就是列向量組。
3、向量組的秩等於它構成的矩陣的秩。
13樓：匿名使用者
矩陣與向量組的關係：矩陣是一組列（行）向量組成的新的復合向量的展開式。
矩陣與向量組的區別：
一、性質不同
1、矩陣：是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合。
2、向量組：兩個及兩個以上向量，按照一定的關係集合在一起形成的向量組合，就叫向量組。
二、特點不同
1、矩陣：矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性；變換矩陣的行數等於v的維度，變換矩陣的秩等於值域r的維度。
2、向量組：向量組的任意兩個極大無關組等價；兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同；等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
14樓：匿名使用者
答：同一本質的不同形式。
本質：可以互相等效。可以在任何疇上借用和代用對方的形式和方法來解題和思考問題。
a本質也是可以從多個方面討論的。略
如相應的矩陣和向量組，秩相同，對稱性相同，線性結構與線性性質相同。
同時，我們也可以因為不同形式的描述，得到同一本質的性質的不同形式，利於在不同思維下產生的結果的互相參照。
有些時候，兩個完全同構和等效的領域，由於直觀性與資訊轉換的代價，造成不均衡發展。於是，互相借鑑參照互補，最終趨於大同統一，二者均得以成熟。
有時，乙個區域中開發出了新的天地，推廣了，很多東西在高的觀點下找到了完美的新形式，疑問得到進一步的深層解決；
而不知道的人，就不能借鑑和認識到大範圍與子範圍的關係，更無法應用到另一曾經的等效領域中去。
其實，最高的境界是自知且知人，自度也度人。這是人學，也是佛學，哲學，數學，萬般學問都是如此。
b由於本質相同，所以形式上的區別，實際上就是討論形式的對應構造與對立轉化。
矩陣是m行n列的數表，可視為m個行向量的序列，即m元的有序行向量組；列類似(注：即將字元 (m,行)<-->(n,列)交換後的命題亦成立)。
[列]向量組是若干同維的列向量的序列,m元n維列向量的序列對應乙個n*m矩陣。行類似。
下面給出幾個例子，拋磚引玉，啟迪思考。
例一複數集（包括高斯整數，軸整數）在座標軸上的實部與虛部（行列標軸)方向，以右和上為正；
高斯整數a=1+i 關於 直線/： y=x的自對稱性;
高斯整數b=(1+2i),c=(2+i)關於/[互]對稱
而二元矩陣的行列標(軸)以右和下為正。[自]對稱矩陣a=a'，是關於直線\: y+x=0的。
它們的共同本質是，對稱軸(也具有手性，方向性，旋性)平分二軸上的同向向量所闢的區域。
下面給出複數集與二階方陣的一種(注意,可以有多種設定方案)對應.
一種常見的方案是:
以二階么陣e與實數1對應，四階冪么陣i與複數i對應，於是矩陣與複數就形成了一一對應。
四階冪么陣,即二階冪負么陣的例子：
i=0 1
-1 0
它的自乘i*i=-e.（矩陣的乘法的快速理解見例二）
1+i對應的矩陣a=
1 1
-1 1
此時a是關於/對稱的。為什麼不是\對稱呢?
1+2i對應矩陣b=
1 2-2 1
2+i對應矩陣c=
2 1-1 2
的對稱性如何理解呢?用這裡的旋轉,對稱,各次么數的旋轉定位,即可以知道對稱性的本質.
事實上,我們看到,1與i關於/對稱的同時,也有乙個四分圓周旋轉,於是對稱軸(鏡子)\旋轉為了/.同時,四次么數i和1的二分旋轉,分別是-1和1.
這恰好對應著四次么陣i時的兩個對角元．因此,本質相同的東西,不同的形式產生的結果的表現形不同,難易程度不同.這正如不同的編碼或密碼體系對於相同內容的東西的轉化.
另外,形式又可以具有他的特定本質.或者說,沒有完全同質的東西,同與不同,在於一心,即分別心.
而且,本質的理解,也隨著思想境界(即思慮的維度,其實是很具體的)的不同也有同.比如向量(0)與(0,0),如果只看到一維,那麼根本不知道他們的區別;如果不能感受0元,就對它們都無所知.
而知道有高維的存在者,知道他們可能有相同的本質; 洞悉本維者,可以確認它們具有相同的本質; 洞悉二維者,可以知道,它們在一維上本質相同,而二維上不是一回事;
而貫通向量元無窮組(0),(0,0),...,(0,...,0), (0...(佛學的萬字符號),0)者,一念之間,知道本質的同與不同,本無分別.
汝強作分別,即是分別; 無分別心,則無分別.存乎一心,是謂化境.
下面內容不太成熟,但可以啟迪您的思考,不會產生誤導.有些是我的**和直觀,還有興之所致的行文沒有斟酌,請發揮,請指正,別小氣,別客氣.
太長了寫不下,寫到文章中去了.
舉個例子說明矩陣的行向量組和列向量組是什麼
呵呵 給你乙個 a 1 2 3 4 5 6 則a的行向量組為 1,2,3 4,5,6 a的列向量組為 1,4 2,5 3,6 若干個同維數的列向量 或者同維數的行向量 所組成的集合叫做向量組。例如，乙個mxn矩陣的全體列向量是乙個含有n個m維列向量的向量組，它的全體行向量是乙個含m個n維行向量的向量...
能不能舉出說明漢字奇妙的例子 我很急的不要太長的，簡略就行了！左右
不正為歪，不好為孬，出公尺為糶，黑土為墨。雷，以雷字作為例子，上下結構，上是雲朵，並下來雨點，下面是田地，中間最容易並且經常發生的事是打雷。會意加上形聲，字的意義躍然而出。如 森 由三個 木 構成，意為多木成森。應該能幫到你 中國隊大勝美國隊 中國隊大敗美國隊 你還能舉出乙個說明漢字奇妙的例子嗎？不...
風水大師幫我看看我的五行能不能養魚？該養什麼好
1 如果你所謂的養抄魚的定義是在住宅內 襲擺設魚缸，並在魚缸中養魚作為風水上的運用，答案是可以養魚！放置魚缸養魚在風水上只有一種作用，就是激發乙個特定區域的風水能量場，使這個區域的氣場活躍。如果你把魚缸擺在正確的位置，催旺那個位置的氣場，就可以帶來好的影響，相反，如果你把魚缸放置在負面能量的位置，促...