1樓：bluesky黑影
格林公式要求p(x,y)與q(x,y)在區域邊界及內部都連續可微，但是區域是圓的那一題，原點使得這兩個函式無意義，所以不能直接用格林公式。處理方法是在原點周圍扣出乙個被區域包含的小圓，在小圓與大圓中間的部分可以用格林公式，在小圓內部就要用換元法計算。
高數全微分 格林公式為什麼取 x，y 為0，0
2樓：匿名使用者
為了計算方便，他說的是乙個解，不是通解，乙個解就怎麼簡單怎麼來唄。
用格林公式計算雙扭線(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)面積。。求詳細解
3樓：4399天命
35ydrtbwd tw bsssb a rawth325n 455ynwnwt
高數{(x,y)|x不等於0，y不等於0}為什麼不是區域？（連通的開集稱為區域）
4樓：安靜不純潔
(x,y)表示的是點，從數軸上看，有限區間指的是長度有限的線段，而開集表示的邊界取不到
而你這個是指除去（0,0）的區域，並不是線段嘛
5樓：南宮昆頡皋諾
0）的區域,y)表示的是點，而開集表示的邊界取不到
而你這個是指除去（0，有限區間指的是長度有限的線段，從數軸上看(x
再看看別人怎麼說的。
積分區域ω是由曲面z=x^2+y^2, y=x^2, 及平面y=1,z=0所圍成的閉區域圖形？
6樓：獨吟獨賞獨步
我畫圖技術也不好，你將就著看一下。
這個區域其實是旋轉拋物面z=x^2+y^2被柱面y=x^2截下來的那部分，和xoy以及y=1構成的乙個區域。
底面是xoy面，頂部是z=x^2+y^2的一部分。
星形線圍成的面積怎麼算
7樓：匿名使用者
星形線關於x軸和y軸對稱的，如圖，x=a(cost)^3，y=a(sint)^3
其中a>0，t從0變到π/2正好是它在第一象限部分的影象，所以：
s＝4∫(0→a)ydx
＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
＝12a^2∫(0→π/2)
(sint)^4(cost)^2 dt
＝12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6]
dt＝12a^2[3/4*1/2*π/2－5/6*3/4*1/2*π/2]
＝(3πa^2)/8
拓展資料
1、星形線是內擺線的一種，或稱為四尖瓣線，是乙個有四個尖點的內擺線，也屬於超橢圓的一種。
3、若讓乙個半徑為1/4的圓在乙個半徑為1的圓內部，延著圓的圓周旋轉，小圓圓週上的任一點形成的軌跡即為星形線。
8樓：墨汁諾
^由對稱性,s＝4∫(0→a)ydx
＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
＝12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt
＝12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt
＝12a^2[3/4*1/2*π/2－5/6*3/4*1/2*π/2]
＝(3πa^2)/8
拓展資料：
星形線是內擺線的一種。星形線的周長為6*a，它所包圍的面積為(3*pi*a^2)/8. 它與x軸圍成的區域繞x軸旋轉而成的旋轉體表面積為(12*pi* a^2)/5，體積為(32*pi*a^3)/105.。
星形線(astroid)星形線星形線的方程
直角座標方程:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
引數方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t為引數)
星形線像夜空中光芒四射的星星，因此得名。在紙上任意作若干條長度為r的線段，使它們的兩端分別在x軸和y軸上，然後在每一象限裡畫一段光滑的曲線弧，使它們與這些線段相切，這樣一條星形線就畫出來了。由畫圖過程可以看出，星形線是由一組直線包絡構成的。
一扇折疊式的公共汽車車門可以表示成平面形式，其中o是門軸，ob為滑槽。在車門開閉過程中，定長bc的兩端分別沿x軸和y軸滑動，因此可得到一條星形線，但由於車門只是在第一象限活動，所以一扇車門實際活動的過程如上圖的形狀，它是由圓弧mn和星形線弧np構成。
也就是說這扇車門活動的範圍，由扇形omn的面積、三角形onq的面積與星形線弧所組成的曲邊三角形面積的和所組成。根據計算，它的總面積為 。而一扇寬度為2a的普通車門開關的過程形成一條以2a為半徑的 圓弧，它的面積為 。
因此一扇折疊式車門所佔的地方只佔普通車門的3/16 ，大大節約了空間，使車輛能載更多的乘客。
9樓：匿名使用者
星形線圍成的面積可以把這個圖形分成若干個三角形。通過計算每乙個三角形的面積，然後算三角形的面積之和來算這個圖形的總面積。
10樓：虔誠的圖騰
計算公式如下：
[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6
=a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]
=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]
所以面積
s=(1/2)∫[r(t)]^2dt
=(1/2)∫(0->2π) a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]dt
=5πa^2/8
拓展資料：
星形線是內擺線的一種。
星形線（astroid）或稱為四尖瓣線（tetracuspid），是乙個有四個尖點的內擺線，也屬於超橢圓的一種。
其英文名稱得名自希臘文的星星，星形線幾乎和橢圓的漸屈線相同。
若讓乙個半徑為1/4的圓在乙個半徑為1的圓內部，延著圓的圓周旋轉，小圓圓週上的任一點形成的軌跡即為星形線。
∫（ydx－xdy）/x^2＋y^2，區域為星形線x=cost^3，y=sint^3
11樓：匿名使用者
^^取l：x = cos^3(t)、y = sin^3(t)、逆時針取l1：x^2 + y^2 = ε^2、ε → 0、順時針∮(l+l1) (ydx - xdy)/(x^2 + y^2) = ∫∫d dxdy = 0
而∫l1 (ydx - xdy)/(x^2 + y^2)= ∫l1 (ydx - xdy)/ε^2= (1/ε^2)∫(2π，0) [(ε*sint)(- ε*sint) - (ε*cost)(ε*cost)] dt
= (1/ε^2)∫(0，2π) ε^2 dt = 2π於是∫l + ∫l1 = ∮(l+l1) = 0得∫l (ydx - xdy)/(x^2 + y^2) = - 2π
怎樣用曲線積分求星形線的面積
12樓：匿名使用者
用曲線積分求星形線的面積的方法：
根據第二類曲線積分和格林公式，
所求的面積:s=∫∫dxdy=∫l xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8
注：格林公式如下：
例題：用曲線積分計算星形線x=cos^3t,y=sin^3t，其中（0轉化為第二類曲線積分用格林公式推廣式做，即由推出a=1/2（∫xdy-ydx）。
那麼這個星形線的面積就可以表示為s=1/2∫【0，2π】（3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt，接下來只需要算乙個定積分即可，最後化簡出來是3/2∫【0，2π】(1/8—1/8cos4t)dt，算出來s=3π/8。
擴充套件資料
格林公式描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。
設d為平面區域，如果d內任一閉曲線所圍的部分區域都屬於d，則d稱為平面單連通區域。直觀地說，單連通區域是沒有空間的區域，否則稱為復連通區域。
當xoy平面上的曲線起點與終點重合時，則稱曲線為閉曲線。設平面的閉曲線l圍成平面區域d，並規定當乙個人沿閉曲線l環行時，區域d總是位於此人的左側，稱此人行走方向為曲線l關於區域d的正方向，反之為負方向。
在平面閉區域d上的二重積分，可通過沿閉區域d的邊界曲線l上的曲線積分來表達；或者說，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。
如區域d不滿足以上條件，即穿過區域內部且平行於座標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域，使得每個部分區域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。
注意：對於復連通區域d，格林公式的右端應包括沿區域d的全部邊界的曲線積分，且邊界方向對區域d來說都是正向。
格林公式溝通了二重積分與對座標的曲線積分之間的聯絡，因此其應用十分地廣泛。
13樓：車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 用曲線積分求星形線的面積的方法:根據第二類曲線積分和格林公式,所求的面積:s=∫∫dxdy=∫l xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:
格林公式...
為什麼夏天的低壓區在印度而不在蒙古西伯利亞？和青藏高原有關
對於北半球的氣壓分布是 赤道低氣壓 亞洲高壓 極地低氣壓，而亞洲高壓在30度至60度範圍如補充，是蒙古 西伯利亞高壓，中間是破折號，引起注意！每年的冬季，亞歐大陸上形成的強烈的高壓，能廣泛影響到整個亞歐大陸，帶來寒冷乾燥的氣候 印度低壓是大致位於印度的低壓中心，每年的夏季形成 這是氣象上的名詞,根據...
有沒有會看掌紋治病的，為什麼我的命運線在拇指水平位置斷了
生命線 是掌bai紋中三大主線之du一，它zhi主是代表人的 dao體質，精力，免疫專功能，遺傳狀態屬和健康狀態，此線起端不能偏高，也不能偏低，中等最好，因為手掌包括身體五臟六腑，而你所說的水平位置代表肝臟功能不好，肝臟是人體最大的器官！還有一種說法 你只是這個位置斷了下面有輔助線連最好，要是都沒有...
為什麼汽油幫浦的線在油箱裡不連電 著不了火
第一 油是絕緣的 可能你沒見過 我們家裡用的都是空氣開關，其意義是用空氣來阻擋電流的產生，就是說兩個觸點分開，中間只有空氣，因為空氣導電性極差，所以兩個觸點之間沒有電流。而工廠用的大型開關不是空氣的 因為電壓特別大，觸點間的介質全是油，因為油的絕緣能力比空氣要強，不會產生大的電弧，不會到點。一 燃點...