1樓：百度使用者
你一定是沒有明白充分必要的意思 a是b的充分條件： 表示a成立可以推出b成立 a是b的必要條件：表示b成立推出a成立 a的充分條件是b=b是a的充分條件：
表示b成立推出a成立 a的必要條件是b=b是a的必要條件： 表示a成立推出b成立 我想這樣你一定明白了吧 歡迎追問啊！！！
證明充要條件 充分性，必要性如何區分
2樓：阿離
在證p與q時,前面那個推出後面那個就是充分條件；後面那個推出前面那個就是必要條件；前面能推出後面、後面也能推出前面就是充要條件。
如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
例如，如果a+i²=-1，則a=0，因此，a+i²=-1是a=0的充分條件，a=0是a+i²=-1的必要條件。（注：i²=-1，i為虛數。）
3樓：匿名使用者
如果命題p==>q,則p是q的充分條件，q就是p的必要條件。
如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q==》p這一方向
反之必要向就是指p的必要條件是q 即p==》q這一方向
4樓：匿名使用者
若a能推出b，則a是b的充分條件，b是a的必要條件。
存在性唯一性和充分性必要性，有什麼區別？證明題怎麼知道是存在唯一還是證充分必要？
5樓：匿名使用者
證明:充分性:
由數論(m,n)=1的充分必要條件是存在整數s、t使ms+nt=1，所以a=a^(ms+nt)=a^ms*(a^n)^t=a^ms
這說明a^m可以生成a,又g=，所以g可以由a^m生成。
必要性:因為g=,且a∈g，所以a^m可以生成a，即存在整數s滿足a^ms=a,則a^(ms-1)=e,所以ms-1=nt,故ms+n(-t)=1,所以(m,n)=1證畢!
6樓：陽光語言矯正學校
解的存在唯
一性定理是指方程的解在一定條件下的存在性和唯一性，是常微分方程理論中最基本的定理。
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
7樓：匿名使用者
有且只有,就是存在+唯一
當且僅當,就是充分+必要
大一數學分析的題 第一題，證明充分性和必要性
8樓：死丿貓丶
|必要性
因f(x)→a(x→∞)，則對任意的ε＞0，存在g＞0，當|x|＞g時，|f(x)-a|＜ε.
現對任意的數列,設其滿足xn→∞(n→∞),就是對任意的g＞0，存在n∈z+(z+表示正整數集)，當n＞n時，有 |xn|＞g.
所以對於任意的ε＞0,當n＞n時，|f(xn)-a|＜ε，也就是對任意的數列,滿足xn→∞(n→∞)，必有f(xn)→a (n→∞).
充分性用反證法
(考慮f(x)在x→∞時，f(x)不收斂於a是什麼意思，這些極限定義的相關命題一定要清楚)
假設在條件成立情況下，f(x)在x→∞時，f(x)不收斂於a.
那麼至少存在乙個ε'＞0,對於任意的g＞0，在|x|＞g時,我們至少能找到乙個x',它滿足|x'|＞0，但是|f(x')-a|＞ε'.
由於g是任意的，我們現在取一組特別的g構成數列，簡單起見,就讓它是gn=n(n=1,2,3,....),那麼對應中的g1,g2,...有x1,x2,...
構成數列(n=1,2,3,....),數列中的每一項xn，滿足|xn|＞n(n=1,2,3,...),顯然有xn→∞(n→∞)，而且還滿足
|f(xn)-a|＞ε'.
現在回頭看充分性的條件，它是說對於任何乙個數列，只要它滿足xn→∞(n→∞)，那麼就必有f(xn)→a(n→∞)，這意思就是意味著對於任意的ε＞0，存在n∈z+,當n＞n時，必有
|f(xn)-a|＜ε,既然ε是任意的，那我們他媽的取ε=ε',我們再取乙個發散到∞的數列就是我們剛剛找的那個，這時候對於無論如何大的n，n＞n時，|f(xn)-a|＞ε',因為這個數列我們在構造它的時候就滿足，每一項都有|f(xn)-a|＞ε'這意味著f(xn)不收斂於a.
我們得到兩個互相矛盾的結論，條件說對於任何乙個數列，只要它滿足xn→∞(n→∞)，那麼就必有f(xn)→a(n→∞)，但是我們有自己造的乙個數列它滿足xn→∞(n→∞)，然而n→∞時，f(xn)不收斂到a，我們這個數列是在我們自己的假設下取到的，所以原假設不成立，充分性證畢.
希望我說清楚了，有疑問請追問，只希望你能懂！
數學中，充分性與必要性怎麼區別，請詳細告訴，謝謝
9樓：匿名使用者
說a是b的充分條件，就是說：如果a成立，則b一定成立。
這時，可以說：b是a的必要條件，即，如果a成立，b一定也成立；如果b不成立，則a一定也不成立。但是，只知道b成立，則a可能成立，也可能不成立。
10樓：匿名使用者
如果a是b的充分條件，則如果a成立則b必然成立，但是如果a不成立，則b不一定不成立
如果a是b的必要條件，則如果a不成立，b必然不成立，如果a成立，b也不一定成立
11樓：爆k小學生
充要條件:p<＝>q
充分性:p＝>q
必要性:q＝>p
什麼是充分性，什麼是必要性？如圖，高數第四節定理一的證明中，為啥先證明的是必要性，後證明的那個是充
12樓：匿名使用者
充分性，必要性，先證明哪個都可以。如果條件p能推出條件q，那麼就稱p是q的充分條件，q是p的必要條件。
13樓：匿名使用者
a=>b，那麼b是a的必要條件，a是b的充分條件，具體到圖中的問題：
證明 lim f(x) = a => f(x)=a+α，則證明 f(x)=a+α 是 lim f(x) = a 的必要條件
證明 f(x)=a+α => lim f(x) = a，則證明 f(x)=a+α 是 lim f(x) = a 的充分條件
在證明充要條件時，為什麼要寫、要分哪邊是充分性，哪邊是必要性？ 50
14樓：匿名使用者
因為有的時候，從一邊推出另一邊，但反推回來不一定成立例如 (m-2)x+y=0 與 mx-y=0 垂直與m=2從右向左推成立，但從左向右推不成立因為還有m=1，所以要分開寫
15樓：
從前面證到後面是充分,後面到前面是必要.這是規定,不然不嚴密》
16樓：等不是辦法
從前面證到後面是充分,後面到前面是必要.
17樓：駒楚將永貞
從前面證面充分,面前面必要.規定,嚴密》
高中數學 充分性與必要條件 必要性與充分條件有什麼關係？ 舉個例子解釋下吧 （如p可以推
18樓：匿名使用者
充分條件：有條件a就夠了，就能得到b，a是b的充分條件。
a=; b= c=;問題：a.b.c中所含元素能組合成對方時，請問相互間是什麼條件
答：a是b的充分條件條件，有a就能組合成b。
必要條件：條件a是必須的，b成立，必須a存在，a是b的充分條件。
上例：b是a的必須條件。
上例：c集合中6元素是：ab不需要的，互動關係，有交點1，2；c中所含元素不能組成ab,c不是ab的充分條件，也不是必要條件。
19樓：匿名使用者
p是q充分條件，那麼q是p的必要條件
反之，q是p的必要條件，那麼，p是q充分條件推理的根據是原命題正確，其逆否命題也一定正確比如：p是q充分條件如果是真命題,那麼q是p的必要條件也真命題這是因為如果q是p的必要條件是假命題，也就是說沒有q的情況下也有p，那麼根據p是q的充分條件，有p必推出有q，從而產生矛盾
具體例子
x=1是x^2=1的充分條件，但不是必要條件而x^2=1是x=1的必要條件，但不是充分條件
20樓：匿名使用者
母親是女性，女性不一定是媽媽（人家可能還只是個女孩子呢~）
21樓：匿名使用者
注意乙個是條件，乙個是結論！帶著這個思路去試試很快就over了
22樓：匿名使用者
p推出q，p是q的充分條件，q是p的必要條件，這玩意是相對而言的
數學充分性和必要性的問題 10
23樓：匿名使用者
你是說怎樣區分充分條件、必要條件和充分性、必要性吧？
1）命題是由條件和結論組成的（若。。成立，則。。成立）2）必要性和充分性是描述命題的
證必要性即證條件能推出結論（不要問為什麼僅是規定而已，就如同規定蘋果叫蘋果一樣）
證充分性即證明結論能推出條件
3）充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個條件叫個神馬條件？是誰的條件？）
假如命題a為條件，b為結論
若發生a推出b，則稱a這個條件叫充分條件，是b的充分條件若發生結論推出條件，則稱a為必要條件，是結論b的必要條件4）純手打，希望能幫到大家
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a是b的充分條件a b，b不能推出a！充要條件a和b可以互推 a的充要條件是b，那麼由a證到b是充分性還是必要性 證明條件充分，必要性的關鍵所在？證明條件充分性，那麼就相當於讓你證明從充分條件到結論是否正確的，而結論的必要條件是正確的 已知 證明條件必要性，那麼就相當於讓你證明從必要條件到結論是否正...
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