求大神幫忙解答一道關於一致連續的數學問題

1樓：匿名使用者

取x=1/n(pie)

由e^x>1

這樣知道在趨近於0的小鄰域內總有兩個x使得cos(1/x)取道正1 與負1

所以,不可能是一致連續的

正確請採納,不懂麻煩繼續追問

一致連續，誰可以解釋下？這個是數學分析的乙個定義。求大神幫助

2樓：兔斯基

連續是考

察函式在

bai一du個點的性質。而一致連續是考zhi察函式在乙個區dao間的性質。內所以一致連續比容連續的條件要嚴格，在區間上一致連續的函式則一定連續，但連續的函式不一定一致連續。

通俗地講，函式在區間上是一致連續的，說明這個函式在這個區間上，任意接近的兩個自變數的函式也是任意接近的。從圖形上看，就是不會產生陡然上公升或下降的情況。（當然這樣描述起來，至於他的「陡然」程度是模糊的）例子:

函式x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。分析：可以取區間中兩個數 s=n t=n+1/2n 此時，t-s=1/2n<1/n，他們是可以曲線接近的那麼考慮t^2-s^2 t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]>1 這就是說它們的函式值不能無限接近。

根據一致連續的定義可知x^2在區間[0，無窮大）上不一致連續。

大一數學分析關於一致連續的題目求高人解答~

3樓：電燈劍客

(1)直接用反bai

證法證明 limsup f(x) = liminf f(x)，否則a=f(x)可以du出現無限

zhi多個解。dao

(2)結論有版點問題，權應該是lim f(x) = +oo或者lim f(x)=-oo，證法和(1)一樣。

這個數學分析中的一致連續到底想說明個什麼問題？

4樓：匿名使用者

一致連續抄可以這麼認為，它說明了在bai定義域內的相互「接du近」兩點

zhi所對應的值也相互「接近」。

dao如果乙個函式在乙個區間內是一致連續的，則必然可以得到它在這個區間上是連續的，反之，則不一定。

不妨你再思考一下非一致連續的例子，體會一下，會有不少收穫。

高等數學的一道問題，大神幫忙解答？

5樓：一公尺七的三爺

方程直接對數話。再求導都會得出答案了。

6樓：匿名使用者

解法之一如下：

由(xˣ)'＝(eˣˡⁿˣ)'＝eˣˡⁿˣ(xlnx)'＝xˣ(1+lnx)，

及復合函專數求屬導法則即得

g'(x)＝'＝[f(x)]ᶠ⁽ˣ⁾[1+lnf(x)]f'(x).