1樓:小史i丶
z=x²+y²是橢圓拋物面的影象抄,橢圓拋物面是指bai在同一頂點互du相垂直的2個平面的交線上zhi的二條拋物線,其中一條dao拋物線一邊頂點在別的拋物線上,一邊平面平行地移動時形成的曲面。
橢圓拋物面的方程式是:
即z=x²+y²為a,b與z係數2被同時消去時的情況。其中a,b是任意的正常數。由曲面的對稱性可知,橢圓拋物面關於yoz面和zox面對稱,關於z軸也對稱。
由橢圓拋物線方程可知z ≥0,因此該橢圓拋物面位於xoy面的上方。它與zox面和yoz面的交線都是拋物線。
2樓:love賜華為晨
在直角坐copy標系下,由方程
所表示的曲面叫做橢圓拋物面,方程叫做橢圓拋物面的標準方程,其中a,b是任意的正常數。
由曲面的對稱性可知,橢圓拋物面關於yoz面和zox面對稱,關於z軸也對稱。
由橢圓拋物線方程可知z ≥0,因此該橢圓拋物面位於xoy面的上方。它與zox面和yoz面的交線都是拋物線。
3樓:匿名使用者
z=x²+y²的影象是乙個尖點在原點,對稱軸是z軸的倒立的園錐。
4樓:西域牛仔王
z = x^2 + y^2 是旋轉拋物面,開口向上,對稱軸 z 軸 。
5樓:匿名使用者
z = x² + y² 這是兩個尖對尖的圓錐體,圓錐的頂點在座標原點(0,0)上,xy平面上部的圓錐是倒立的,xy平面下部的圓錐是正立的,跟「沙漏」的形狀差不多!
6樓:匿名使用者
圓錐x^2+y^2=z^2
x^2+y^2的和是乙個確定的值,就是圓,z^2相當於x^2+y^2的和是從零到無窮大,無數個圓疊加,形成圓錐
7樓:未開刃的小刀
以根號z為半徑,(0,0)為中心的圓,半徑大小與z有關,z是常數就是乙個圓,如果z是變數的話,這個影象是一系列以原點為圓心的同心圓
8樓:94樓
拋物線z=x²(或z=y²)繞z軸旋轉一週所形成的曲面
9樓:匿名使用者
旋轉拋物面,或者說,是拋物線z=x方 繞z軸旋轉形成的旋轉面。
10樓:匿名使用者
z=x²+y² 是乙個圓形拋物面,以原點為中心,開口向上的乙個拋物面。
11樓:匿名使用者
z=x²+y² 是乙個圓形拋物面,位於 z 軸上方,平行於 xoy 平面的截面曲
專線是圓 x²+y²=h(h>0),平行於 yoz 平面的截面曲線是拋物線屬 z=y²+a,平行於 xoz 平面的截面曲線是拋物線 z=x²+b
12樓:晨曦晰
以(0,0)為圓心,以根號z,為半徑的圓
13樓:匿名使用者
用x(-100,100)y(-100,100)生成的圖形。
注:1、圖形是實體的。2、座標中字母所在位置是座標的正方向。
14樓:匿名使用者
是乙個立體的圖,相當於讓z=x^2繞軸旋轉一圈。
ps:此圖搬運自作業幫
15樓:匿名使用者
z=x²+y²
是以座標原點為圓心,以√z為半徑的圓。
16樓:奇偶數的秋天
應該是三維空間的乙個類似開口向上的圓錐的影象。
17樓:感性的塵風
在三維影象中是乙個圓錐哦!
你可以想當z=0時,x=y=0,表示原點。
當z大於0時表示的是乙個圓,當z取遍所有的大於等於0的情況時,所有的圖形疊加起來就是圓錐。
18樓:匿名使用者
二維座標系中是圓心在原點處的單位圓。
19樓:匿名使用者
是乙個旋轉拋物面,大概長這樣,沿x或者y方向切開都是拋物線
20樓:匿名使用者
這個函式的影象是以原點為中心,根號z為半徑的圓。
21樓:匿名使用者
半徑為根號下z,圓心為座標原點的圓
z=x平方+y平方的圖形是怎樣的
22樓:布拉不拉布拉
z=x²+y²表示的圖形是以圓點為圓心,√z為半徑的圓形。
1、圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中,o是圓心,r 是半徑。
2、z=x²+y²可以寫成(x-0) ² + (y-0) ² =(√z) ²,這裡表示的圓心座標為(0,0),半徑為√z。
23樓:匿名使用者
z=(x/a)^2+(y/b)^2
表示的是橢圓拋物面
那麼當a=b=1時,z=x^2+y^2
得到的圖形顯然為圓形拋物面,
即拋物線繞其對稱軸旋轉所得到的曲面
z=x平方+y平方 是什麼圖形
24樓:匿名使用者
z>0時 x^2+y^2=z=r^2 為圓形
z=0時 是原點
z<0時 無解
25樓:完美的柏拉圖
以半徑為根號下z,圓心為原點的圓。
26樓:匿名使用者
是乙個圓柱。。。z軸正半軸的圓柱。。。
z=x^2+y^2的影象是什麼啊,謝謝咯
27樓:不是苦瓜是什麼
z=x²+y² 是乙個圓形拋物面,位於 z 軸上方,平行於 xoy 平面的截面
曲線是圓 x²+y²=h(h>0),平行於 yoz 平面的截面
曲線是拋物線 z=y²+a,平行於 xoz 平面的截面
曲線是拋物線 z=x²+b
橢圓拋物面由拋物線繞其軸旋轉得到的是旋轉拋物面,其截面是圓形,而橢圓拋物面應該是將截面是圓形變為橢圓形,即可將旋轉拋物面延徑向擠壓得到。
橢圓錐面與圓錐麵是錐面的不同形態。橢圓錐面的方程是(x/a)²+(y/b)²-(z/c)²=0。當a=b時,即為圓錐面。
橢圓拋物面性質
(1)曲面的對稱性:橢圓拋物面關於yox、zox座標面以及z軸對稱,但它沒有對稱中心,它與對稱軸交於點(0,0,0),這點叫做橢圓拋物面的頂點。
(2)曲面與座標軸的交點:橢圓拋物面通過座標原點,且除原點外,曲面與三座標軸沒有別的交點。
(3)曲面的存在範圍:橢圓拋物面全部在髫|9y座標面的一側,即在z ≥0的一側。
z^2=x^2+y^2的影象?
28樓:睿智小寧
^z^2=x^2+y^2的影象如下圖所示:
通過乙個定點v且與定曲線r(它不過定點v)相交的所有直線構成的曲面稱為錐面;如果母線是和旋轉軸斜交的直線,那麼形成的旋轉面叫做圓錐面,這時,母線和軸的交點叫做圓錐面的頂點。
擴充套件資料
常見的圓錐曲線方程:
1、圓標準方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圓心(a,b),半徑=r>0
離心率:e=0(注意:圓的方程的離心率為0,離心率等於0的軌跡不是圓,而是乙個點(c,0)
一般方程:x^2+y^2+dx+ey+f=0,圓心(-d/2,-e/2),半徑r=(1/2)√(d^2+e^2-4f)
2、橢圓
標準方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在x軸上,a>b>0,在y軸上,b>a>0)
焦點:f1(-c,0),f2(c,0)(c^2=a^2-b^2)
離心率:e=c/a,0準線方程:x=±a^2/c
焦半徑|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0
兩條焦半徑與焦距所圍三角形的面積:s=b^2*tan(α/2)(α為兩焦半徑夾角)
3、雙曲線
標準方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦點在y軸上)
焦點:f1(-c,0),f2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2)
離心率:e=c/a,e>1
準線方程:x=±a^2/c
焦半徑|mf1|=a+ex0,|mf2|=a-ex0
漸近線:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦點在x軸上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦點在y軸上)
或焦點在x軸:y=±(b/a)x.焦點在y軸:y=±(a/b)x.
兩條焦半徑與焦距所圍成的三角形面積:s=b^2cot(α/2)(α為兩焦半徑夾角)
29樓:布長青扶溪
^^^圓的知方程
x^2+y^2=1
被稱為1單位圓
x^2+y^2=r^2,圓心o(0,0),半徑r;
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圓心o(a,b),半徑r。道所以:x^2+y^
2=z^2,是圓的方程。圓心o(0,0),半徑z.
30樓:左丘恭戚詞
z=√(x^2+y^2)
這是有直線z=
x繞z軸旋轉一週的「錐面」,但z必須大於零,所以只在上半平面有,而下半平面不存在
形狀就像乙個「陀螺」「尖點朝下,倒著的圓錐」
31樓:影視片加段
你首先建立乙個三維座標系然後畫一條z的絕對值等於x的絕對值的曲線線這應該是乙個直線
然後繞著z走旋轉360度就形成了這個影象為乙個圓錐面
32樓:蟻秋珊庫元
z>0時,為焦點在x軸上的雙曲線
z=0時,為兩條直線(y=x與y=-x)z
33樓:百科全輸
z=2-x^2-y^2 變形為:x^2+y^2=2-z
圓的標準方程(x-a)²+(y-b)²=r²中
所以圓心為(0,0),半徑為根號下2-z。
z=x^2+y^2與z=x圍成的的影象是什麼樣子
34樓:花降如雪秋風錘
z=x^2+y^2是乙個二元函式,它的影象如下:
z=x的圖形如下:
兩者圍成的平面,可以想象出來,就是將z=x^2+y^2的影象,在空間上斜切,切面是z=x。
圍成圖形的計算:
兩張曲面的交線方程應該是由z=x^2+y^2與z=x聯立構成的方程組,在這個方程組裡消去z後得到的方程,就是過交線且母線平行於z軸的柱面。
在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2=1/4,它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。
35樓:和與忍
兩張曲面的交線方程應該是由z=x^2+y^2與z=x聯立構成的方程組,在這個方程組裡消去z後得到的方程,就是過交線且母線平行於z軸的柱面。
在上述方程組中消去z得到的是圓柱面(x-1/2)^2+y^2=1/4,它在xoy面上的投影曲線是以(1/2, 0)為圓心、半徑為1/2的圓周。
有了上述這些資訊,相信你已能夠想象出兩張曲面圍成的影象的樣子了。至於進一步要做的,無論是求體積還是曲面面積、重心、轉動慣量等,由於顯然可以選擇上述圓周劃定的區域作為二重積分的積分區域,事實上都已不在話下了。
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