數學物理的應用

2021-03-04 05:52:38 字數 1116 閱讀 1390

1樓:碎城幻夢

數學物理(mathematical physics)簡介(用數學來解決物理問題):

數學和物理學的交叉領域,指應用特定的數學方法來來研究的物理學的某些部分。對應的數學方法也叫數學物理法。

數學和物理學的發展歷史上一直密不可分。許多數學理論是在物理問題的基礎上發展起來的;很多數學方法和工具通常也只在物理學中找到實際應用。

以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法。它**物理現象的數學模型,並針對模型已確立的物理問題研究其數學解法,此解釋和預見物理現象,或者根據物理事實來修正原有模型。物理問題的研究一直和數學密切相關。

在牛頓力學中,質點和剛體的運動用常微分方程來描述,求解這些方程就成為牛頓力學中的重要數學問題。18世紀以來,在連續介質力學、傳熱學和電磁場理論中,歸結出許多偏微分方程,通稱數學物理方程。20世紀初,數學物理方程的研究開始成為數學物理的主要內容。

此後基於等離子體物理、固體物理、非線性光學、空間技術、核技術等方面的需要,又有許多新的偏微分方程問題出現,如孤立子波,間斷解,分歧解,反問題等,它們使數學物理方程的內容進一步豐富起來。20世紀以來,由於物理學內容的更新,數學物理也有了新的面貌。伴隨著對電磁理論和引力場的深入研究,人們對時空觀念發生了根本的變化。

這使得閔科夫斯基空間和黎曼空間的幾何學成為愛因斯坦狹義相對論和廣義相對論所必需的數學理論。在**大範圍時空結構時,還需要整體微分幾何。量子力學和量子場論的產生,使數學物理新增了非常豐富的內容。

物理物件中揭示出的多種多樣的對稱性使得群論顯得非常有用。晶體的結構就是由歐幾里得空間運動群的若干子群給出的。正交群和洛倫茲群的各種表示對討論具有時空對稱性的許多物理問題有很重要的作用。

對基本粒子相互作用的內在對稱性的研究更導致了楊-公尺爾斯理論的產生。這個理論以規範勢為出發點,而它就是數學家所研究的纖維叢上的聯絡。有關纖維叢的拓撲不變數也開始對物理學發揮作用。

微觀的物理物件往往有隨機性。在經典的統計物理學中需要對各種隨機過程的統計規律有深入的研究。隨著電子計算機發展,數學物理裡的許多問題能通過數值計算來解決。

由此發展起來的計算力學、計算物理都發揮著越來越大的作用。科學的發展表明,數學物理的內容越來越豐富,解決物理問題的能力也越來越強。數學物理的研究對數學也有很大的促進作用,它是產生數學的新思想、新物件、新問題以及新方法的乙個源泉。

物理應用題。物理應用題

解 1 令傾角為a,則sina 3 10 不考慮摩擦力正在沿斜面方向受力平衡得f gsina 0則力f為3 10 3n,方向為沿斜面向上。2 令沿斜面方向位移為xm,則 3 10 3n xm 3 10 3n 750n xm 100 80 則機械效率為80 1.受力分析可以得到 物體收到沿斜面向上的力...

大學物理課程中主要應用的數學工具是什麼

大一上基本都會學到微積分和線性代數,這兩門數學課程的學習為大學物理的學習就版做了一定的準備 我權甚至以為我學微積分就是為了學大物之類,計算機專業專門用這個比較少的,更多是用到離散數學的一些東西 因為大學物理會涉及到很複雜的向量以及很多的方程組,因此為了解決大量方程組運用線性代數是必不可少的,比如克拉...

數學與應用數學考研考哪幾科,數學與應用數學專業學生考研方向?

考研應用數學專業各校研究方向 考試科目不盡相同,考前需要查詢報考院系的招生簡章具體說明。復旦大學應用數學專業2017年考研招生簡章招生目錄考試科目 101思想政治理論 201英語一 或241法語 719分析 835代數與幾何 更 複試科目 複試參考書 複試科目 以本科主要 幹 課程的基本內容為主的專...