1樓：匿名使用者
關鍵能寫出每個進製的各位上的基數(只需要記住乙個1即可)。十進位制最熟悉，用十進位制來記：2017四位數每位的基數是1000，100，10，1。規律：個位是1，高位=低位*10
每個進製的個位上的基數都是1，高位=低位*進製數
這樣寫出了n進製的基數後，就可以輕鬆地與十進位制進行相互轉換了。舉例說明：
十進位制17轉3進製
寫出三進製每位上的基數，寫到比17大為止：27 9 3 1，用這組數將17湊出來：
17=1*9+2*3+2*1，看到了嗎，轉換結果是122，其他進製的計算除了基數不同以外，方法相同。
八進位制74轉十進位制：74o=?d。
寫出八進位制每位上基數，由於74是兩位數，寫兩位基數即可：8 1，用相應位上的數與相應位上的基數相乘：7*8+4*1=56+4=60，所以74o=60d
在程式設計中經常用八進位制和十六進位制表示資料，但它們與二進位制有一定的對應關係：八進位制每位相當於二進位制3位，十六進位制每位相當於二進位制4位，因此經常簡單地通過二進位制中間來進行八-十六進位制互相轉換。57o=?h
二進位制，八進位制，十進位制，十六進位制之間怎麼轉換
2樓：匿名使用者
一。進製概念
1。 十進位制
十進位制使用十個數字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）記數，基數為10，逢十進一。
歷史上第一台電子數字計算機eniac是一台十進位制機器，其數字以十進位制表示，並以十進位制形式運算。設計十進位制機器比設計二進位制機器複雜得多。而自然界具有兩種穩定狀態的元件普遍存在，如開關的開和關，電路的通和斷，電壓的高和低等，非常適合表示計算機中的數。
設計過程簡單，可靠性高。因此，現在改為二進位制計算機。
2。 二進位制
二進位制以2為基數，只用0和1兩個數字表示數，逢2進一。
二進位制與遵循十進位製數遵循一樣的運算規則，但顯得比十進位制更簡單。例如：
（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0
（2）減法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1
（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1
（4）除法：0/1=0 1/1=1，除數不能為0
3。 八進位制
所謂八進位制，就是其基數為8，基數值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8個值，逢八進一。
八進位制與十進位制運算規則一樣。那麼為什麼要用八進位制呢？難道要設計八進位制的計算機麼？
實際上，八進位制與十六進位制的引用，主要是為了書寫和表示方便，因為二進位制表示位數比較長。如：（1024）10 用二進位制表示為 （10000000000）2，共有11個數字，用八進位制表示為（2000）8。
更重要的是，由於二進位制與八進位制存在在一種對等關係，每三位二進位制與一位八進位製數完全對等（23=8）。所以二進位制和十進位制在運算上無區別，而時進製不具備這一優點。
4。 十六進位制
十六進位制應用也是非常廣泛的一種計數制。在使用者看來，十六進位制是二進位製數的一種更加緊湊的一種表示方法。
基數為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f，逢十進一。在十六進位制系統中，數值為10到15的數分別用a、b、c、d、e、f表示。
二進位製數及與之等值的八進位制、十進位制和十六進位製數
二進位制 八進位制 十進位制 十六進位制
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 a
1011 13 11 b
1100 14 12 c
1101 15 13 d
1110 16 14 e
1111 17 15 f
二。進製轉換
1。二進位制與十進位制數間的轉換
（1）二進位制轉換為十進位制
將每個二進位製數按權後求和即可。請看例題：
把二進位製數（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十進位制轉換為二進位制
一般需要將十進位製數的整數部分與小數部分分開處理。
整數部分計算方法：除2取餘法請看例題：
十進位製數（53）10的二進位制值為（110101）2
小數部分計算方法：乘2取整法，即每一步將十進位制小數部分乘以2，所得積的小數點左邊的數字（0或1）作為二進位制表示法中的數字，第一次乘法所得的整數部分為最高位。請看例題：
將（0.5125）10轉換成二進位制。（0.5125）10=（0.101）2
2。 八進位制、十六進位制與十六進位制間的轉換
八進位制、十六進位制與十六進位制之間的轉換方法與二進位制，同十進位制之間的轉換方法類似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12a)16=1*162+2*161+a*160=(298)10
(0.3c8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十進位制整數→→→→→八進位制方法：「除8取餘」
十進位制整數→→→→→十六進位制方法：「除16取餘」 例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（a5d）16
十進位制小數→→→→→八進位制小數 方法：「乘8取整」
十進位制小數→→→→→十六進位制小數方法：「乘16取整」例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3c8)16
3.非十進位製數之間的轉換
（1）二進位製數與八進位製數之間的轉換
轉換方法是：以小數點為界，分別向左右每三位二進位製數合成一位八進位製數，或每一位八進位製數展成三位二進位製數，不足三位者補0。例如：
（423。45）8=（100 010 011.100 101）2
（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
2。二進位制與十六進位制轉換
轉換方法：以小數點為界，分別向左右每四位二進位制合成一位十六進位製數，或每一位十六進位製數展成四位二進位製數，不足四位者補0。例如：
（abcd。ef）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5b4b。68）16
3樓：和添錦
在二進位制轉為十進位制時，只需要記住，從左邊起，第一位的權值為2的0次，每往右移動一位，2的冥增加1，然後使用對應的1或者0乘以對應的權位，在加起來就是十進位制：1011010110是二進位制，那麼結果就是：0*2^0+1*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+1*2^7+0*2^8+1*2^9,（2^0到2^10數值依次為：
0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024），求出這個多項式的結果：726，這個結果就是1011010110二進位制對應的十進位製數。
二進位制和八進位制的轉換：首先，八等於二的三次方，由此，我們在二進位制轉為八進位制時，從右到左，每三位為一組，分別求這個三位二進位制表示的數，求解完成依次從右到左寫下就ok啦：1011010110是二進位制， 分組：
1 011 010 110，其中110等於十進位制的6,010等於十進位制2,011等於十進位制3,1等於十進位制1（此處可以在1前面補0，使之成為001），，那麼順序寫下十進位製數：1326，這就是1011010110二進位制轉為八進位制的結果。
二進位制轉為十六進位制：因為十六等於二的四次方，由此，在轉換時只需要將二進位制從右到左每四位為一組，求十進位製數，並用十六進位制表示即可（十六進位制中，0-9表示和十進位制一樣，a-10 、b-11 ，c-12 ，d-13 ，e-14 ，f-15）.1011010110是二進位制，分組：
0010 1101 0110（最前面位數不夠，在左邊補0 ，因為任何數在左邊補0，這個數不變）0110轉為十進位制為6,1101轉為十進位制為13,13用十六進位制表示為d，0010轉為十進位制為2，那麼順序取值：2d6，這就是二進位制1011010110轉為十六進位制的結果。
4樓：涼城空也
ccandbobo
2011-08-05 09:22
一。進製概念
1。 十進位制
十進位制使用十個數字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）記數，基數為10，逢十進一。
歷史上第一台電子數字計算機eniac是一台十進位制機器，其數字以十進位制表示，並以十進位制形式運算。設計十進位制機器比設計二進位制機器複雜得多。而自然界具有兩種穩定狀態的元件普遍存在，如開關的開和關，電路的通和斷，電壓的高和低等，非常適合表示計算機中的數。
設計過程簡單，可靠性高。因此，現在改為二進位制計算機。
2。 二進位制
二進位制以2為基數，只用0和1兩個數字表示數，逢2進一。
二進位制與遵循十進位製數遵循一樣的運算規則，但顯得比十進位制更簡單。例如：
（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0
（2）減法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1
（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1
（4）除法：0/1=0 1/1=1，除數不能為0
3。 八進位制
所謂八進位制，就是其基數為8，基數值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8個值，逢八進一。
八進位制與十進位制運算規則一樣。那麼為什麼要用八進位制呢？難道要設計八進位制的計算機麼？
實際上，八進位制與十六進位制的引用，主要是為了書寫和表示方便，因為二進位制表示位數比較長。如：（1024）10 用二進位制表示為 （10000000000）2，共有11個數字，用八進位制表示為（2000）8。
更重要的是，由於二進位制與八進位制存在在一種對等關係，每三位二進位制與一位八進位製數完全對等（23=8）。所以二進位制和十進位制在運算上無區別，而時進製不具備這一優點。
4。 十六進位制
十六進位制應用也是非常廣泛的一種計數制。在使用者看來，十六進位制是二進位製數的一種更加緊湊的一種表示方法。
基數為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f，逢十進一。在十六進位制系統中，數值為10到15的數分別用a、b、c、d、e、f表示。
二進位製數及與之等值的八進位制、十進位制和十六進位製數
二進位制 八進位制 十進位制 十六進位制
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 a
1011 13 11 b
1100 14 12 c
1101 15 13 d
1110 16 14 e
1111 17 15 f
二。進製轉換
1。二進位制與十進位制數間的轉換
（1）二進位制轉換為十進位制
將每個二進位製數按權後求和即可。請看例題：
把二進位製數（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十進位制轉換為二進位制
一般需要將十進位製數的整數部分與小數部分分開處理。
整數部分計算方法：除2取餘法請看例題：
十進位製數（53）10的二進位制值為（110101）2
小數部分計算方法：乘2取整法，即每一步將十進位制小數部分乘以2，所得積的小數點左邊的數字（0或1）作為二進位制表示法中的數字，第一次乘法所得的整數部分為最高位。請看例題：
將（0.5125）10轉換成二進位制。（0.5125）10=（0.101）2
2。 八進位制、十六進位制與十六進位制間的轉換
八進位制、十六進位制與十六進位制之間的轉換方法與二進位制，同十進位制之間的轉換方法類似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12a)16=1*162+2*161+a*160=(298)10
(0.3c8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十進位制整數→→→→→八進位制方法：「除8取餘」
十進位制整數→→→→→十六進位制方法：「除16取餘」 例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（a5d）16
十進位制小數→→→→→八進位制小數 方法：「乘8取整」
十進位制小數→→→→→十六進位制小數方法：「乘16取整」例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3c8)16
3.非十進位製數之間的轉換
（1）二進位製數與八進位製數之間的轉換
轉換方法是：以小數點為界，分別向左右每三位二進位製數合成一位八進位製數，或每一位八進位製數展成三位二進位製數，不足三位者補0。例如：
（423。45）8=（100 010 011.100 101）2
（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
2。二進位制與十六進位制轉換
轉換方法：以小數點為界，分別向左右每四位二進位制合成一位十六進位製數，或每一位十六進位製數展成四位二進位製數，不足四位者補0。例如：
（abcd。ef）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5b4b。68）16
十六進位制中F代表多少，十六進位制中的F代表什麼數字
123456789abcdef，以上就是十六進位制的數字了，f換算成十進位制是15。十六進位制中的f代表十進位制中的數字是15。十六進位制中的各個數字對應十進位制中的數字分別如下 十六進位制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f 十進位制 0 1 2 3 4 5 6 7 8...
十六進位制的乘除法怎麼運算
十六進位制的乘除法運算跟十進位制一樣但是規則是 逢16進1。以計算350ah 12h為例 內 先用2 350a 2 a 20 進一位餘20 16 4 2 0 0 進零位餘0加上容面的進製等於12 5 10 進零位餘a 2 3 6 進零位餘6 所以2 350a 6a14 同理10 350a 350a0...
進製的互換，八進位制，十進位制，十六進位制之間的互換怎麼算
一 八進位制與十進位制的轉換 1 十進位制轉換成八進位制有兩種方法 1 間接法 先將十進位制轉換成二進位制，然後將二進位制又轉換成八進位制 2 直接法 八進位制是由二進位制衍生而來的，因此我們可以採用與十進位制轉換為二進位制相類似的方法，還是整數部分的轉換和小數部分的轉換，下面來具體講解一下 整數部...